Единичный вектор

Два единичных вектора на плоскости

Единичный вектор, или орт, — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице. Единичные вектора используются, в частности, для задания направлений в пространстве. Множество единичных векторов образует единичную сферу.

Единичный вектор часто обозначается строчной буквой с крышкой: $\mathbf {\hat {v}}$.

Единичный вектор $\mathbf {\hat {v}}$ (нормированный вектор), коллинеарный с заданным $\mathbf {v}$ , определяется по формуле

$\mathbf {\hat {v}} ={\frac {\mathbf {v} }{|\mathbf {v} |}}$

где ${|\mathbf {v} |}$ есть длина (скалярная величина) вектора $\mathbf {v}$.

В качестве базисных часто выбираются именно единичные векторы, так как это упрощает вычисления. Такие базисы называют нормированными. В том случае, если эти векторы также ортогональны, такой базис называется ортонормированным базисом.

См. также

• Единичный отрезок