Единичный вектор

Единичный вектор, или орт[1], — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице. Единичные вектора используются, в частности, для задания направлений в пространстве. Множество единичных векторов образует единичную сферу.
Единичный вектор часто обозначается строчной буквой с крышкой: .
Единичный вектор (нормированный вектор), коллинеарный с заданным , определяется по формуле
где - есть длина (скалярная величина) вектора .
Стоит также отметить, что компоненты (координаты) единичного вектора являются углами:
В качестве базисных часто выбираются именно единичные векторы, так как это упрощает вычисления. Такие базисы называют нормированными.
Другие системы координат
[править | править код]Декартова система координат
[править | править код]Единичные векторы могут представлять собой оси в Декартовой системе координат. К примеру, стандартные единичные векторы в направлениях , и в трёхмерном пространстве являются:
Эти векторы являются взаимно ортогональными и такой базис называют ортонормированным базисом, или стандартным базисом в линейной алгебре.
Для обозначения единичных векторов также используеться и другая нотация, к примеру , , , или .
Общие обозначения
[править | править код]Общая нотация единичных векторов встречается в физике и геометрии.
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Большая советская энциклопедия
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
![]() | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
![]() | В другом языковом разделе есть более полная статья Unit vector (англ.). |