Епакта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Епа́кта (греч. ἐπάκτη, лат. epactae, ἐπακτὰἱ ἡμέραἱ — добавочные дни), также эпакта — возраст Луны на определенную дату солнечного календаря[1]. Часто возраст Луны на 1 января.

Лунно-солнечный календарь[править | править исходный текст]

Епакты используются для перевода дат из лунно-солнечного календаря в даты солнечного календаря и обратно.

Солнечный и лунный годы[править | править исходный текст]

Простой солнечный год содержит 365 дней, високосный - 366. Год лунного календаря состоит из 12 лунных месяцев по 30 и 29 дней поочерёдно, и, таким образом, имеет длину в 354 дня. Разность между продолжительностью солнечного и лунного годов составляет 11 дней.

Если солнечный и лунный годы начинаются в один день, то следующий лунный год начнется на 11 дней раньше солнечного — 21 декабря, а епакта на 1 января следующего солнечного года будет равна 11. Через год епакта увеличится ещё на 11 и составит 22. Если епакта превысит 30, к лунному году следует добавить один месяц в 30 дней, а епакту уменьшить на 19. Обозначив через e(n) епакту в году n, алгоритм вычисления епакт в произвольном году можно записать так:[2]

e(1) = 0;

e(n+1) = \begin{cases} 
  \mbox{e(n)+11}, & \mbox{if }e(n)+11 < 30\\
  \mbox{0}, & \mbox{if }e(n)+11 = 30\\
  \mbox{e(n)−19}, & \mbox{if }e(n)+11 > 30
\end{cases}

или:

e(n+1) = (e(n)+11)\,\bmod\,30;

Следуя этому алгоритму, получаем епакты на 19 лет:

0, 11, 22, 3, 14, 25, 6, 17, 28, 9, 20, 1, 12, 23, 4, 15, 26, 7, 18

Согласно Метонову циклу продолжительность 19 тропических лет с высокой точностью равна 235 лунным (синодическим) месяцам. Это позволяет продлить таблицу епакт на значительное число 19-летий. Для этого в конце 19-летнего цикла епакта увеличивается не на 11, а на 12:

e(20) = e(19) + 12 = 18 + 12 = 30;

e(20)\,\bmod\,30 = 0;

Таким образом e(20) = e(1) = 0, и для следующего 19-летя епакты повторяются в той же последовательности. Увеличение епакты на 12 в конце цикла получило название скачка Луны (лат. saltus lunae).

См. также[править | править исходный текст]

Пасхалия

Примечания[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

Ссылки[править | править исходный текст]