Завихренность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Завихрённость — свойство движения жидкости или газа, при котором в среде существуют «вихри» — вращающиеся элементы объёма. Количественной мерой завихрённости служит ротор скорости ; ω называют псевдовектором вихря или просто завихрённостью. Движение с ненулевой завихрённостью называется вихревым движением, в отличие от потенциального — безвихревого движения.

Эквивалентной мерой завихрённости, более удобной в теоретических построениях, является антисимметричная часть тензора градиента скорости В декартовых координатах ,, связь компонент вектора и тензора даётся выражениями

,
,
,
.

В вязкой жидкости происходит выравнивание — диффузия локализированных завихрённостей, причём роль коэффициента диффузии играет кинематическая вязкость жидкости . Эволюция завихрённости вязкой несжимаемой жидкости определяется уравнением

.

Завихрённость связана с функцией тока через оператор Лапласа:

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. 6 изд., ч.1. — М., 1963 г.;
  • Седов Л. И. Механика сплошной среды, т.1-2, 4 изд. — М., 1983-84;
  • Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости, пер. с англ. — М., 1973