Закон Хаббла

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Космология
Ilc 9yr moll4096.png
Изучаемые объекты и процессы
История Вселенной
Наблюдаемые процессы
Теоретические изыскания

Зако́н Ха́ббла (закон всеобщего разбегания галактик) — космологический закон, описывающий расширение Вселенной. В статьях и научной литературе в зависимости от ее специализации и даты публикаций он формулируется по-разному. [1][2][3]

Классическое определение, опубликованное в основополагающей статье Хаббла:

 v=H_0 r,

где v - скорость галактики, r - расстояние до нее, а H_0 — коэффициент пропорциональности, сегодня называемый постоянной Хаббла.

Однако в современных работах наблюдателей эта зависимость принимает вид:

 cz=H_0r,

где с - скорость света, а z - красное смещение. Также, последнее является стандартным обозначением расстояния во всех современных космологических работах.

Третий вид закона Хаббла можно встретить в теоретических публикациях:

 H = \frac{\dot a (t_1)}{a(t_1)},

где  a - масштабный фактор, зависящий только от времени, {\textstyle  \dot a } - его производная.

Закон Хаббла является одним из основных наблюдательных фактов в космологии. С его помощью можно примерно оценить время расширения Вселенной (так называемый Хаббловский возраст Вселенной):

t_H = \frac{r}{V} = \frac{1}{H_0}.

Эта величина с точностью до численного множителя порядка единицы соответствует возрасту Вселенной, рассчитываемому по стандартной космологической модели Фридмана.

История открытия[править | править вики-текст]

График из оригинальной работы Хаббла 1929 года

В 1913—1914 годах американский астроном Весто Слайфер установил, что Туманность Андромеды и ещё более десятка небесных объектов движутся относительно Солнечной системы с огромными скоростями (порядка 1000 км/с). Это означало, что все они находится за пределами Галактики (ранее многие астрономы полагали, что туманности представляют собой формирующиеся в нашей Галактике планетные системы). Другой важный результат: все исследованные Слайфером туманности, кроме трёх, удалялись от Солнечной системы. В 1917—1922 годах Слайфер получил дополнительные данные, подтвердившие, что скорость почти всех внегалактических туманностей направлена прочь от Солнца. Артур Эддингтон на основе обсуждавшихся в те годы космологических моделей Общей теории относительности предположил, что этот факт отражает общий природный закон: Вселенная расширяется, и чем дальше от нас астрономический объект, тем больше его относительная скорость.

Вид закона для расширения Вселенной был установлен экспериментально для галактик бельгийским учёным Жоржем Леметром в 1927 году[4], а позже — знаменитым Э. Хабблом в 1929 году с помощью 100-дюймового (254 см) телескопа, который разрешает ближайшие галактики на звезды. Среди них были цефеиды, используя зависимость «период-светимость» которых, Хаббл измерил расстояние до них, а также красное смещение галактик, позволяющее определить их радиальную скорость.

Полученный Хабблом коэффициент пропорциональности составлял около 500 км/с на мегапарсек. Современное значение составляет 67,80 ± 0,77 км/с на мегапарсек[5]. Столь существенную разницу обеспечивают два фактора: отсутствие поправки нуль-пункта зависимости «период-светимость» на поглощение (которое тогда ещё не было открыто) и существенный вклад собственных скоростей в общую скорость для местной группы галактик[6].

Теоретическая интерпретация наблюдений[править | править вики-текст]

График, иллюстрирующий независимость закона Хаббла от положения галактики, из которой производится наблюдение. Слева: точка наблюдения — галактика А, справа: точка наблюдения — галактика В.

Современное объяснение наблюдений дается в рамках Вселенной Фридмана. Допустим есть источник, расположенный в сопутствующей системе на расстоянии r1 от наблюдателя. Приемная аппаратура наблюдателя регистрирует фазу приходящей волны. Рассмотрим два интервала между точками с одной и той же фазой[1]:

 \frac{\delta t_1}{\delta t_0} =\frac{\nu_0}{\nu_1} \equiv 1+z

С другой стороны для световой волны в принятой метрике выполняется равенство:

 dt = \pm a(t)\frac{dr}{\sqrt{1-kr^2}}

Проинтегрировав это уравнение получим:

 \int\limits_{t_0}^{t_1}  \frac{dt}{a(t)} = \int\limits_0^{r_c} \frac{dr}{\sqrt{1-kr^2}}

Учитывая что в сопутствующих координатах r не зависит от времени, и малость длины волны относительно радиуса кривизны Вселенной, получим соотношение:

 \frac{\delta t_1}{a(t_1)} =\frac{\delta t_0}{a(t_0)}

Если теперь его подставить в первоначальное соотношение:

 1+z = \frac{a(t_0)}{a(t_1)}

Разложим a(t) в ряд Тейлора с центром в точке a(t1) и учтем члены только первого порядка:

a(t) = a(t_1)+\dot a (t_1)(t-t_1)

После приведения членов и домножения на c:

 cz = \frac{\dot a (t_1)}{a(t_1)} c(t - t_1) = HD

Соответственно, константа Хаббла:

 H = \frac{\dot a (t_1)}{a(t_1)}

Оценка постоянной Хаббла и её физический смысл[править | править вики-текст]

В процессе расширения, если оно происходит равномерно, постоянная Хаббла должна уменьшаться, и индекс «0» при её обозначении указывает на то, что величина Н0 относится к современной эпохе. Величина, обратная постоянной Хаббла, должна быть в таком случае равна времени, прошедшему с момента начала расширения, то есть возрасту Вселенной.

Значение Н0 определяется по наблюдениям галактик, расстояния до которых измерены без помощи красного смещения (прежде всего, по ярчайшим звёздам или цефеидам). Большинство независимых оценок Н0 дают для этого параметра значение 70—80 км/с на мегапарсек. Это означает, что галактики, находящиеся на расстоянии 100 мегапарсек, удаляются от нас со скоростью 7000—8000 км/с. В настоящее время (2014) наиболее надёжной (хотя и модельно зависимой) считается оценка Н0 = (67,80 ± 0,77) (км/c)/Мпк[5].

Проблема оценки Н0 осложняется тем, что, помимо космологических скоростей, обусловленных расширением Вселенной, галактики ещё обладают собственными (пекулярными) скоростями, которые могут составлять несколько сотен км/с (для членов массивных скоплений галактик — более 1000 км/с). Это приводит к тому, что закон Хаббла плохо выполняется или совсем не выполняется для объектов, находящихся на расстоянии ближе 10—15 млн св. лет, то есть как раз для тех галактик, расстояния до которых наиболее надёжно определяются без красного смещения.

С другой стороны, если подставить в формулу красного смещения   z = H_0t  время, равное одному периоду колебания фотона  T = \frac{1}{\nu}, то получим, что постоянная Хаббла — это величина, на которую уменьшается частота фотона за один период колебания вне зависимости от длины волны, и чтобы определить насколько уменьшилась частота фотона, надо постоянную Хаббла умножить на число совершённых колебаний:   \nu_n = nH_0.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2
    • А.В. Засов.,К.А. Постнов. Общая Астрофизика. — Фрязино: Век 2, 2006. — С. 421-432. — 496 с. — ISBN 5-85099-169-7.
    • Д.С. Горбунов, В.А. Рубаков. Введение в теорию ранней Вселенной: Теория горячего Большого взрыва.. — Москва: ЛКИ, 2008. — С. 45-80. — 552 с. — ISBN 978-5-382-00657-4.
    • Стивен Вайнберг. Космология. — Москва: УРСС, 2013. — С. 21-81. — 608 с. — ISBN 978-5-453-00040-1.
  2. Хаббла закон (Физика космоса: маленькая энциклопедия)
  3. Хаббла закон(Физическая энциклопедия. В 5-ти томах)
  4. Edwin Hubble in translation trouble : Nature News
  5. 1 2 P. A. R. Ade et al. (Planck Collaboration) (22 March 2013). «Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results». Astronomy and Astrophysics 1303: 5062. DOI:10.1051/0004-6361/201321529. Bibcode2013arXiv1303.5062P.
  6. Ю. Н. Ефремов. Постоянная Хаббла. Архивировано из первоисточника 11 августа 2011.

Ссылки[править | править вики-текст]