Закон тождества

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Зако́н то́ждества — закон логики, согласно которому в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой его выполнимости является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идёт речь в данном рассуждении[1]. Мысль о предмете должна иметь определённое, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Важнейшее свойство мышления — его определённость — выражается данным логическим законом[2][3][4][5].

Впервые[3] закон тождества сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом:

«…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно»

— Аристотель, «Метафизика»[6]

В формальной логике закон тождества принято выражать формулой: есть , или , где под понимается любая мысль.

Символическая логика при построении исчислений высказываний оперирует формулами (читается как « влечёт ») и (читается как « равнозначно »), где:

Эти формулы соответствуют закону тождества.

В логике предикатов закон тождества выражается формулой , то есть для всякого верно, что если имеет свойство , то имеет это свойство[7].

Применение[править | править вики-текст]

В повседневной жизни[править | править вики-текст]

Любой наш знакомый изменяется с каждым годом, но мы всё же отличаем его от других знакомых и незнакомых нам людей (имеется возможность различения), потому что он сохраняет основные черты, которые выступают как те же самые на всём протяжении жизни нашего знакомого (имеется возможность отождествления). То есть, в соответствии с законом Лейбница (определяющим понятие тождество) мы утверждаем, что наш знакомый изменился. Однако в соответствии с законом тождества мы утверждаем, что это один и тот же человек, поскольку в основе определения лежит понятие личность. Закон тождества требует, чтобы для описания одного и того же понятия мы всегда использовали одно и то же выражение (имя). Таким образом, мы одновременно рассматриваем один объект (знакомого) на двух различных уровнях абстракции. Возможность различения и отождествления определяется в соответствии с законом достаточного основания. В данном случае в качестве достаточного основания используется наше чувственное восприятие (см. опознание).

В юриспруденции[править | править вики-текст]

В формальной логике[править | править вики-текст]

Под тождественностью мысли самой себе в формальной логике понимается тождественность её объёма[5]. Это означает, что вместо логической переменной в формулу « есть » могут быть подставлены мысли различного конкретного содержания, если они имеют один и тот же объём. Вместо первого в формуле « есть » мы можем подставить понятие «животное; обладающее мягкой мочкой уха», а вместо второго — понятие «животное, обладающее способностью производить орудия труда» (обе эти мысли с точки зрения формальной логики считаются равнозначными, неразличимыми, так как они имеют один и тот же объём, а именно — признаки, отражённые в этих понятиях, относятся лишь к классу людей), и при этом получается истинное суждение «Животное, обладающее мягкой мочкой уха, есть животное, обладающее способностью производить орудия труда».

В математике[править | править вики-текст]

Здесь понятие арифметического равенства чисел рассматривается как особый случай общего понятия логического тождества. Однако имеются математики, которые, в противоположность данной точке зрения, не отождествляют символа "", встречающегося в арифметике, с символом логического тождества; они не считают, что равные числа непременно тождественны, и поэтому рассматривают понятие числового равенства как специфически арифметическое понятие. То есть полагают, что сам факт наличия или отсутствия особого случая логического тождества, должен определяться в рамках логики.[8].

Нарушения закона тождества[править | править вики-текст]

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают логические ошибки, которые называются паралогизмами; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются ошибки, называемые софизмами[3].


При нарушении закона тождества возможны следующие ошибки:

  1. Амфиболия (от греч. ἀμφιβολία — двусмысленность, неясность) — логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Например: «Правильно говорят, что язык до Киева доведет. Я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев». Другое название этой ошибки — «подмена тезиса».
  2. Эквивокация (от лат. aequivocatio — равноголосие, двусмысленность) — логическая ошибка при рассуждении, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях. Эквивокация иногда используется как риторический художественный прием. В логике этот прием называют «подмена понятия».
  3. Логомахия (от греч. λόγος — слово и μάχη — бой, сражение) спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Философский словарь/Под ред. И.Т.Фролова. - с.371
  2. Кириллов, В. И., Старченко, А. А. Логика - с.113-116
  3. 1 2 3 Гусев, Д. А., Краткий курс логики. - с.110-115
  4. Бойко, А. П. Логика - с.68
  5. 1 2 Горский Д. П. Таванец П. В. Логика. - с.269
  6. Антология мировой философии, Т.1 - с.415
  7. - с.113
  8. Тарский, А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук - с. 48

Литература[править | править вики-текст]

  • Кириллов В. И. Старченко А. А. Логика. — М.: Высшая школа, 1982. — 264 с. — 100 000 экз.
  • Аристотель. Метафизика // Антология мировой философии в четырех томах. — М.: Мысль, 1969. — Т. 1. — 936 с. — 35 000 экз.
  • Гусев Д. А. Краткий курс логики. — М.: НЦ ЭНАС, 2003. — 190 с. — ISBN 5-93196-357-X.
  • Философский словарь / Под ред. И.Т.Фролова.. — 4-е изд. — М.: Политиздат, 1981. — 445 с. — 700 000 экз.
  • Бойко А. П. Логика. — М.: Новая школа, 1994. — 80 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7301-0053-1.
  • Виноградов С. Н. Кузьмин А. Ф. Логика. — восьмое издание. — М.: Учпедгиз РСФСР, 1958. — 176 с. — 800 000 экз.
  • Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. — М.: Изд. Иност. Литературы, 1948. — 326 с.
  • Горский Д. П. Таванец П. В. Логика. — М.: Политиздат, 1956. — 280 с. — 75 000 экз.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]