Замощение Фодерберга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Фрагмент замощения Фодерберга

Замощение Фодербергазамощение плоскости одинаковыми (конгруэнтными) девятиугольными плитками особой формы по спирали без промежутков и перекрытий. Первое открытое спиральное замощение; найдено в 1936 году немецким математиком Хайнцем Фодербергом (Heinz Voderberg, 1911—1942)[1][2].

Поскольку замощение не имеет трансляционной симметрии, его относят к непериодическим. С помощью тех же самых плиток можно, однако, замостить плоскость и периодически (сложив пары плиток в центрально-симметричные восьмиугольники, у которых противолежащие стороны параллельны), поэтому данный набор плиток апериодическим не является.

Кроме того, теми же плитками можно замостить плоскость не по спирали, а в виде концентрических кругов[3].

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Clifford A. Pickover. The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics. — Sterling Publishing Company, Inc. — p. 372.
  2. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. — М.: Аванта+, 1999. — Стр. 300.
  3. Steven Dutch. Some Special Radial and Spiral Tilings. Архивная копия от 5 марта 2016 на Wayback Machine — University of Wisconsin, Green Bay. 29.07.1999.