Дефект массы

Удельная энергия связи в зависимости от атомного номера

Дефе́кт ма́ссы. В связи с различием в советской и зарубежной номенклатуре понятие дефекта масс не является однозначно определенным.

Советская номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы — разность между массой связанной системы взаимодействующих частиц и суммой их масс в свободном состоянии. Дефект массы в случае атома — разность между массой покоя атома данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа.[1] В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). В атомной физике избыток массы как правило выражается в а. е. м. или в электронвольтах.

$\Delta (Z,A)=M_{a}(Z,A)-A$

Для крупных космических объектов избыток массы выражают, например, в массах Солнца.

Зарубежная номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы (англ. mass excess) — разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида. Обозначается обычно ${\Delta }m$.

$\Delta {m}=[Z\cdot m_{p}+N\cdot m_{n}]-m_{nuc}$,

где $Z$ — количество протонов, $N$ — количество нейтронов, $m_{p}$ — масса протона, $m_{n}$ — масса нейтрона, $m_{nuc}$ — масса ядра.

Согласно соотношению Эйнштейна, энергия связи пропорциональна дефекту массы:

$\ \Delta E=\Delta m\cdot c^{2}$

где $\Delta m$ — дефект массы и с — скорость света в вакууме.

Дефект массы характеризует устойчивость ядра.

Дефект массы, отнесённый к одному нуклону, называется упаковочным множителем.

Пример

Рассчитаем дефект массы при делении ядра ²³⁶U на ⁹²Kr, ¹⁴¹Ba, и три нейтрона.

²³⁶U → ⁹²Kr + ¹⁴¹Ba + 3 n

Массовое число ²³⁶U равно 236. Поскольку реальная атомная масса $236.045563$ а. е. м., то дефект массы будет равен $+0.045563$ а. е. м.. Рассчитанный таким же образом дефект массы для ⁹²Kr, ¹⁴¹Ba, и нейтрона: $-0.073843$ а. е.м, $-0.085588$ а. е. м. и $0.0086648$ а. е.м. соответственно. Дефект массы каждого из элементов, участвующих в реакции: $+0.045563$ а. е.м, а дефект массы продуктов деления: $-0.073843+(-0.085588)+3*(0.0086648)=-0.1334366$

Разность между массами исходных элементов и продуктов деления: $0.045563-(-0.133436)=0.1789996$ а. е.м, показывает, что дефект массы продуктов деления меньше, чем исходных компонентов, и так могло происходить расщепление; это вычисление можно также было произвести только для масс исходных элементов.

Результирующая разность масс (дефект массы) может быть легко преобразована в размерность энергии, с помощью 1 а. е. м. = 931.494 МэВ, что даёт выход 166 МэВ.

См. также

• Эквивалентность массы и энергии

Ссылки

• Астронет. Масса и энергия связи ядра
• Сивухин Д. В. Общий курс физики, т.5, ч. 2