Изометрия (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.

Определение[править | править код]

Пусть и  — метрические пространства. Биекция называется изометрией, если

для любых . Здесь обозначает расстояние между и в пространстве .

Изометрия пространства в само себя называется движением.

В римановой геометрии[править | править код]

В римановой геометрии изометрией называют диффеоморфизм между (псевдо)римановыми многообразиями, который сохраняет метрический тензор.

Литература[править | править код]

  • Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В. Курс метрической геометрии. — 2004. — ISBN 5-93972-300-4.