Изотермическая система координат
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Изотермическая система координат поверхности евклидова пространства, малые координатные квадраты которой близки к квадратам.
Определение[править | править код]
Система координат поверхности называется изотермической если её координатные функции суть две сопряжённые гармонические функции.
Примеры[править | править код]
- На поверхности вращения меридианы и параллели образуют изотермическую сеть
- Асимптотическая сеть на минимальной поверхности — изотермическая сеть
Свойства[править | править код]
- Изотермическая система координат задаёт конформное отображение на плоскость. То есть линейный элемент поверхности имеет вид:
- где конформный фактор.
- Гауссова кривизна в изотермической системе координат выражается формулой
- где конформный фактор.
Вариации и обобщения[править | править код]
- Линии уровня координатных функций изотермической системы координат называются изотермической сетью.
- Изотермическая сеть — частный случай ромбической сети.
См. также[править | править код]
![]() |
Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |