Ильин, Владимир Александрович

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Владимир Александрович Ильин
Ильин Владимир Александрович F5X2509 BLK.jpg
Дата рождения:

2 мая 1928(1928-05-02)

Место рождения:

Козельск

Дата смерти:

26 июня 2014(2014-06-26) (86 лет)

Место смерти:

Москва

Страна:
Научная сфера:

информатика, вычислительная математика, математическая физика

Место работы:

МГУ, МИАН

Альма-матер:

физический факультет МГУ (1950)

Учёная степень:

доктор физико-математических наук (1958)

Учёное звание:

профессор (1960),
академик АН СССР (1990),
академик РАН (1991)

Научный руководитель:

А. Н. Тихонов

Известные ученики:

Е. И. Моисеев,
И. А. Шишмарёв[1],
Ш. А. Алимов

Награды и премии:
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени
Орден Почёта — 1998 Орден Трудового Красного Знамени — 1980 Орден Дружбы народов  — 1988
Государственная премия СССР — 1977 Государственная премия СССР — 1980
Commons-logo.svg Владимир Александрович Ильин на Викискладе

Влади́мир Алекса́ндрович Ильи́н (1928—2014) — советский и российский математик, профессор МГУ, академик РАН. Внёс заметный вклад в теорию дифференциальных уравнений, спектральную теорию дифференциальных операторов и математическое моделирование.

Биография[править | править вики-текст]

Поступил сразу во второй класс средней школы в Москве (1936). Окончил среднюю школу с золотой медалью (1945). Учился на физическом факультете МГУ (1945—1950), который окончил по кафедре математики с отличием. Обучался в аспирантуре физического факультета МГУ по специальности «математическая физика» (1950—1953).

Кандидат физико-математических наук (1953), тема диссертации «Дифракция электромагнитных волн на некоторых неоднородностях», научный руководитель — А. Н. Тихонов)[2].

Доктор физико-математических наук (1958), тема диссертации «О сходимости разложений по собственным функциям оператора Лапласа»[2].

Присвоено звание профессора (1960).

С 1953 года и до конца жизни основным местом работы В. А. Ильина являлся Московский государственный университет:

Главный научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова (отдел теории функций) (с 1973).

Член-корреспондент АН СССР (1987).

Академик АН СССР (1990).

Академик РАН (1991).

Академик Международной академии наук высшей школы (1996).

Главный редактор ежемесячного журнала РАН «Дифференциальные уравнения» (с 1995).

Член редакционной коллегии, а после заместитель главного редактора журнала РАН «Доклады Академии наук» (с 1998).

Автор более 300 научных работ и соавтором ряда учебников по математическому анализу, аналитической геометрии и линейной алгебре, изданных как в России, так и за рубежом. Подготовил 28 докторов и свыше 100 кандидатов физико-математических наук. В течение ряда лет был председателем экспертного совета ВАК. Член комиссии по присуждению Государственных премий Российской Федерации. Член научно-методического совета по математике при Министерстве образования России.

Семья: жена, двое детей. Сын — член-корреспондент РАН А. В. Ильин.

Похоронен на Троекуровском кладбище.

Награды[править | править вики-текст]

Профессор Михаил Геннадьевич Дмитриев, профессор Анатолий Михайлович Цирлин и академик Владимир Александрович Ильин в Переславле-Залесском

Научные интересы[править | править вики-текст]

В. А. Ильину принадлежат выдающиеся научные достижения по теории краевых и смешанных задач для уравнений математической физики в областях с негладкими границами и с разрывными коэффициентами: его результаты для уравнений гиперболического типа в соединении с более ранними результатами А. Н. Тихонова, О. А. Олейник, Г. Таутца для параболических и эллиптических уравнений показали, что в смысле требований на границу области вопрос о разрешимости всех трех задач сводится к вопросу о разрешимости простейшей задачи математической физики — задачи Дирихле для уравнения Лапласа.

Им был разработан в конце 60-х годов универсальный метод, позволивший ему для произвольного самосопряженного оператора второго порядка в произвольной (необязательно ограниченной) области установить окончательные условия равномерной на любом компакте сходимости как самих спектральных разложений, так и их средних Рисса в каждом из классов функций: Никольского, Соболева-Лиувилля, Бесова и Зигмунда-Гельдера. Эти условия явились новыми и окончательными и для разложений в кратный интеграл Фурье и в кратный тригонометрический ряд Фурье.

В 1971 году В. А. Ильин опубликовал отрицательное решение поставленной И. М. Гельфандом проблемы о справедливости теоремы о равносходимости спектрального разложения с разложением в интеграл Фурье в ситуации, когда отсутствует равномерная сходимость самого разложения.

В 1972 году опубликовал отрицательное решение поставленной С. Л. Соболевым задачи о сходимости при , в метрике спектрального разложения финитной функции из этого класса.

Им был разработан новый метод оценки остаточного члена спектральной функции эллиптического оператора как в метрике , так и в метрике .

В. А. Ильиным был внесен фундаментальный вклад в спектральную теория несамосопряженных операторов. Им были получены условия, при которых система собственных и присоединенных векторов для одномерной краевой задачи обладает свойством базисности в при .

В 1980—1982 годах им были получены оценки на -нормы собственных собственных и присоединенных функций через присоединенную функцию на единицу более высокого порядка, которые он назвал «оценками антиаприорного типа». Он показал, что эти оценки играют принципиальную роль в теории несамосопряженных операторов.

В совместной работе с Е. И. Моисеевым и К. В. Мальковым 1989 года показал, что ранее установленные условия базисности системы собственных и присоединенных функций оператора являются одновременно необходимыми и достаточными условиями существования полной системы интегралов движения у нелинейной системы, порождаемой парой Лакса.

Начиная с 1999 года и до конца жизни занимался задачами граничного управления процессами, описываемыми гиперболическими уравнениями, в первую очередь, волновым уравнением. Для целого ряда случаев им были получены формулы, описывающие оптимальные (в смысле минимизации граничной энергии) граничные управления, переводящие систему из заданного начального состояния в заданное конечное (результаты, полученные в соавторстве с Моисеевым Е.И, отнесены к числу лучших достижений РАН за 2007 год).

Владимир Александрович Ильин выступает с докладом «управление колебаниями стержня, закрепленного на одном из концов» в Университете города Переславля (2008 год).

Преподавательская деятельность[править | править вики-текст]

Вся 55-летняя научно-педагогическая деятельность В. А. Ильина неразрывно связана с Московским университетом, где он работал вначале на физическом факультете, а позже на факультете ВМК. Он подготовил 28 докторов и свыше 100 кандидатов физико-математических наук. К числу его учеников принадлежат несколько членов Российской и национальных академий наук.

Студентам В. А. Ильин был известен как блестящий лектор и автор множества учебников, ставших классическими (из которых восемь вошли в серию «Классический университетский учебник»).

За время педагогической деятельности им были прочитаны лекционные курсы: «Уравнения математической физики», «Уравнения эллиптического типа», «Функциональный анализ», «Математический анализ» (первый и второй курсы), «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».

Библиография[править | править вики-текст]

  • Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа — М., Физматлит, т. 1, изд. 7, 2004; т. 2, изд. 5, 2004;
  • Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра — М., Физматлит, изд. 6, 2004;
  • Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия — М., Физматлит, изд. 7, 2004;
  • Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ — М., Проспект и изд-во МГУ, ч. I, изд. 3, 2004; ч. II, изд. 2, 2004;
  • Ильин В. А., Ким Г. Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия — М., Проспект, изд. 3, 2007;
  • Ильин В. А., Куркина А. В. Высшая математика — М., Проспект, изд. 3, 2009.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Шишмарёв Илья Андреевич (рус.). Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Проверено 6 мая 2012. Архивировано 7 июня 2012 года.
  2. 1 2 Факультет Вычислительной математики и кибернетики, 2010, с. 157.
  3. Указ Президента Российской Федерации от 21 февраля 2012 г. № 219
  4. Указ Президента Российской Федерации от 15 января 2004 г. № 31
  5. Указ Президента Российской Федерации от 4 декабря 1998 г. № 1467
  6. Указ Президента Российской Федерации от 25 января 2005 г. № 79

Литература[править | править вики-текст]

  • Факультет Вычислительной математики и кибернетики: История и современность: Биографический справочник / Автор-составитель Е. А. Григорьев. — М.: Изд-во Московского университета, 2010. — С. 157—160. — 616 с. — 1 500 экз. — ISBN 978-5-211-05838-5.
  • Избранные труды В. А. Ильина: В двух томах: Том 1 / Отв. ред. И. С. Ломов, Л. В. Крицков. — М.: МАКС-Пресс, 2008. — 728 стр. ISBN 978-5-317-02296-9

Ссылки[править | править вики-текст]