Инвариантное многообразие

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Инвариантное многообразие динамической системы — подмногообразие фазового пространства динамической системы, инвариантное относительно фазового потока (сдвигов по времени).

Если  — преобразование фазового потока ( — «сдвиг на время »), то инвариантное многообразие задаётся включением:

для всех допустимых моментов времени

Первые существенные результаты о инвариантных многообразиях были получены в конце XIX века А. Пуанкаре, Ж. Адамаром и А. М. Ляпуновым. Инвариантные многообразия интенсивно изучаются в механике, а также в междисциплинарной проблеме упрощения динамических моделей.

Литература[править | править вики-текст]