Индуцированное расслоение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Индуцированное расслоениерасслоение , индуцированное отображением и расслоением , где — подпространство прямого произведения , состоящее из пар , для которых , и .

При этом следующая коммутативная диаграмма образует декартов квадрат:

PullbackBundle-01.png

Свойства[править | править вики-текст]

  • Отображение индуцированного расслоения в исходное расслоение, определённое формулой , является морфизмом расслоений, накрывающим .
    • Для каждой точки ограничения на слой является гомеоморфизмами.
  • Для любого расслоения и морфизма , накрывающего , существует один и только один морфизм , удовлетворяющий соотношениям
    .
  • Расслоения, индуцированные изоморфными расслоениями, изоморфны, расслоение, индуцированное постоянным отображением, изоморфно тривиальному.
  • Для любого сечения расслоения отображение , определённое формулой , является сечением индуцированного расслоения и удовлетворяет соотношению .