Интенсивность (физика)

Интенсивность
$I$
Размерность	MT−3
Единицы измерения
СИ	Вт/м²
СГС	эрг/с·см²
Примечания
скалярная величина

Интенси́вность — скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии:

$I=\,\langle {\frac {dP}{dS}}\rangle _{T}$,

где $dP$ — мощность, переносимая волной через площадку $dS$, а $T$ — период волны.

Единицей измерения интенсивности в Международной системе единиц (СИ) является Вт/м², в системе СГС — эрг/с·см².

Вычисление интенсивности

Математическая формула для вычисления интенсивности может быть записана следующим образом:

$I(t)={\frac {1}{T}}\int \limits _{t}^{t+T}{\frac {dP}{dS}}\,dt$.

Интенсивность волны связана со средней объёмной плотностью энергии $\langle w\rangle$ в волне и скоростью распространения волны $v$ соотношением

$I=\langle w\rangle \cdot v$.

Интенсивность в важных случаях

Электромагнитная волна

Основная статья: Вектор Пойнтинга

Электромагнитное излучение (например, свет) является совокупностью волн, колебания в которых совершают и электрическая, и магнитная компоненты. Электромагнитные волны переносят энергию электромагнитного поля, плотность потока которой определяется величиной вектора Пойнтинга. Интенсивность излучения равна усреднённому за период значению модуля вектора Пойнтинга:

$I(t)={\frac {1}{T}}\int \limits _{t}^{t+T}\left|{\vec {E}}(t)\times {\vec {H}}(t)\right|dt$,

вычисляемого как векторное произведение напряжённостей электрического (${\vec {E}}$) и магнитного (${\vec {H}}$) полей.

Акустическая волна (звук)

Основная статья: Интенсивность звука

Звук представляет собой волну механических колебаний среды. Интенсивность звука может быть выражена через амплитудные значения $p_{m}$ звукового давления p и колебательной скорости среды v:

$I={\frac {p_{m}v}{2}}$.

Стационарность интенсивности

Выписанные выше формулы, несмотря на усреднение за период $T$, в общем случае дадут зависящую от времени интенсивность, так как волна может со временем затухать или усиливаться.

Для стационарного же процесса зависимости $I$ от времени не будет и в качестве длительности усреднения можно брать не период, а любую значительно большую, чем период, величину, с неизменным результатом.

Спектральная интенсивность

Нередко представляет интерес рассмотрение распределения стационарной интенсивности электромагнитного излучения или упругих колебаний по длинам волн, то есть величины $dI(\lambda )/d\lambda \equiv I_{\lambda }$, связанной с $I$ как

$I=\int _{0}^{\infty }I_{\lambda }(\lambda )d\lambda$.

Величину $I_{\lambda }$ иногда называют спектральной интенсивностью, хотя её более правильное название — спектральная плотность потока энергии. Такая величина измеряется в Вт/м²/м. Выражение для неё имеет тот же вид, что и для $I$, но с заменой величины $P$ на отнесённую к единице длины волны:

$I_{\lambda }={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}{\frac {d^{2}P}{dSd\lambda }}dt$.

Поскольку период различен для разных длин волн, можно взять $T$ отвечающим наиболее длинноволновым из реально рассматриваемых в задаче колебаний.