История школьной геометрии в России

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Историю школьной геометрии в России можно проследить до середины семнадцатого века. В создании учебников приняли участие многие замечательные геометры и педагоги.

Предыстория[править | править код]

Сохранился российский учебник по геометрии Ивана Елизарьева — рукопись «Синодальная № 42» датированная 1625 годом.[1] [2] Несмотря на то, что автор утверждает, что это перевод, очевидно, рукопись была составлена из нескольких источников и таким образом является оригинальным учебником. Этот учебник существенно опережал своё время, он не получил распространения в списках и не повлиял существенно на образование в России.

Первый печатный российский учебник по математике «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого был издан в 1703 году, в нём содержался раздел, посвящённый геометрии.

Первым печатным учебником на русском языке полностью посвящённый геометрии был «Приемы циркуля и линейки» [3] Буркхарда фон Биркенштейна и Антона Эрнста — перевод с немецкого Романа Вилимовича Брюса, изданн в 1708 году и переизданный два раза с дополнениями. Этот учебник известен также как первая книга, напечатанная гражданским шрифтом.

Первый оригинальный (не переводной) печатный учебник по геометрии составил Николай Гаврилович Курганов[4] — увидел свет в 1765 году.

Школьная программа[править | править код]

Первые школьные программы по геометрии сложились к середине XIX века. Выходило множество учебников, как переводных, так и оригинальных. Из популярных учебников конца XIX века можно упомянуть

Программа, представленная в учебнике Давидова, развивалась в последующих учебниках, прежде всего в знаменитой «Элементарной геометрии» Киселёва, первое издание которого вышло в 1892 году. К началу XX века этот учебник стал очень популярным, он пережил послереволюционные реформы образования, а к 1938 году его вариант под редакцией Нила Александровича Глаголева стал единственным стабильным учебником советской школы.

В таком статусе учебник оставался до середины 1950-х годов, в это время начался переход на учебник Николая Никифоровича Никитина; этот учебник во многом заимствовал стиль и порядок изложения Кисилёвского учебника, он продолжал общее развитие учебника в сторону сокращения и упрощения и бо́льшим упором на практические задачи — традиции, которые можно наблюдать на протяжении развития программы. Вторая часть «Стереометрия» прослужил в качестве основного учебника до середины 1970-х годов.

Период академических учебников[править | править код]

В 1972 году, после реформы образования 1970 года, учебник Никитина был заменён на учебник Андрея Николаевича Колмогорова, Александра Фёдоровича Семеновича и Ростислава Семёновича Черкасова.

Это положило начало периоду так называемых «академических» учебников — учебников, написанных известными математиками (академиками), которые зачастую не были вовлечены на напрямую в преподавание математики в школе. Эти учебники довольно быстро сменяли друг друга, а весь период получил неоднозначную оценку современников и историков. Например, Лев Семёнович Понтрягин сравнил ущерб от этой реформы с «огромной общегосударственной диверсией». [8] С другой стороны, Владимир Александрович Воеводский, которому выпало учиться по учебнику Колмогорова, отмечал влияние этого учебника в формировании строгого и точного математического мышления.[9]

Одним из основных новшеств Колмогоровского учебника была попытка положить теорию множеств в основу изложения геометрии.

Этот учебник подвергся критике за тяжеловесные определения. Например за следующее определение вектора:

«Вектором (параллельным переносом), определяемым парой несовпадающих точек, называется преобразование плоскости, при котором каждая точка отображается на такую точку , что луч сонаправлен с лучом и расстояние равно расстоянию .»

От этого учебника отказались в 1978 году. (К этому году школьники учившиеся по новой программе стали поступать в высшую школу.) 10 мая 1978 года Бюро Отделения математики АН СССР издало постановление, где, в частности, говорилось следующее:

«

1. Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников.

2. Считать необходимым принять срочные меры к исправлению создавшегося положения, широко привлекая, в случае необходимости, ученых-математиков, сотрудников АН СССР, к разработке новых программ, созданию и рецензированию новых учебников.

3. Ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендовать рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников.
»

К старым учебникам не вернулись. В 1982 году сменили учебник на существенно менее реформистский учебник Погорелова, написанный ещё в конце 60.

Кратковременно использовался учебник В. Г. Болтянского и И. М. Яглома[10] с бо́льшим упором на преобразования плоскости, через год он был отменен Министерством просвещения как непригодный для массовой школы.

Современные учебники[править | править код]

В настоящее время в большинстве школ используются следующие учебники:

Факультативные учебники[править | править код]

Первым печатным специализированным учебником по геометрии на русском языке была книга Дмитрия Дмитриевича Ефремова «Новая геометрия треугольника», изданная в 1902 году [11] и переизданная в 2015 году. [12]

Вторым печатным специализированным учебником по геометрии на русском языке была книга Семёна Исааковича Зетеля "Новая геометрия треугольника", изданная в 1940-ом и переизданная в 1962-ом годах [13][14], который значительно уступал книге Дмитрия Ефремова по охвату материала, однако был написан привычным современным русским языком, не требующим перевода.

В дальнейшем выходил ряд специализированных учебников по геометрии, среди которых наиболее полными были книги-задачники Игоря Фёдоровича Шарыгина [15][16] и книги-задачники Виктора Васильевича Прасолова [17] [18], и специализированные учебники по геометрии Якова Петровича Понарина [19][20] [21].

Авторы учебников по геометрии (по хронологии - по году рождения)[править | править код]

Авторы учебников по геометрии (по алфавиту)[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Белый Ю. А., Швецов К. И. Об одной русской геометрической рукописи первой четверти XVII в.// Историко-математические исследования. 1959. Вып. XII. С.185—244.
  2. Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года. -М.: Наука, 1969. С.42—51.
  3. Burckhard von Birkenstein, Anton Ernst. Ertz-Hertzogliche Handgriffe des Zirkels und Lineals; oder auserwählter Anfang zu denen mathematischen Wissenschaften... (нем.). — Augsburg, 1697.
  4. Н. Г. Курганов. Генеральная геометрия, или Общее измерение протяжения, составляющее Теорию и Практику оной науки. — 1765.
  5. Ф.Симашко. Начальная геометрия и конические сечения. — 5-е изд. — С.Пб, 1876.
  6. А. Ю. Давидов. Элементарная геометрия в объеме гимназического курса. — 1863.
  7. А. Ф Малинин и Ф. И. Егоров. Курс наглядной геометрии и собрание геометрических задач для уездных училищ. — М.: бр. Салаевы, 1873.
  8. Понтрягин Л. С. Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва. — М.: Прима В, 1998. — 340 с.
  9. Елена Новосёлова. Наш ответ Нобелю. Россиянина Владимира Воеводского отчислили с мехмата, а спустя 15 лет он стал лучшим математиком планеты. Российская газета (19 октября 2002). Дата обращения 26 декабря 2017.
  10. Болтянский В. Г. , Яглом И. М. Геометрия. Учебное пособие для 9 класса средней школы. — М.: Учпедгиз. 1963 (тираж 2 300 000), 1964 (тираж 2 000 000), издана также в Киеве, 1963, тираж 230 000.
  11. Ефремов Д. Новая геометрия треугольника. — Одесса, 1902. — 334 с.
  12. Ефремов Д. Д. Новая геометрия треугольника. Изд. 2. Серия: Физико-математическое наследие (репринтное воспроизведение издания).. — Москва: Ленанд, 2015. — 352 с. — ISBN 978-5-9710-2186-5.
  13. Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. М.: Учпедгиз, 1940. 96 с.
  14. Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. 2-е изд. М.: Учпедгиз, 1962. 153 с.
  15. И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии. Планиметрия. — М.: Наука, 1982.
  16. И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии. Стереометрия. — М.: Наука, 1984.
  17. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — М.: Наука, МЦНМО, 1986, 1991, 1995, 2001, 2006.
  18. В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин. Задачи по стереометрии. — М.: Наука, 1989. — 288 с. — ISBN 5-02-013921-1.
  19. Понарин, Я. П. Элементарная геометрия. Том 1. Планиметрия, преобразования плоскости.. — М.: МЦНМО, 2004. 312 с.
  20. Понарин, Я. П. Элементарная геометрия. Том 2. Стереометрия, преобразования пространства. — М.: МЦНМО, 2006, 256 с..
  21. Понарин Я. П. Элементарная геометрия. Том 3. Треугольники и тетраэдры. — М.: МЦНМО, 2009, 193 с..

Литература[править | править код]

  • И. П. Костенко. «Реформы» образования в России 1918—2018. Идеи, методология, результаты. — 2018. — 192 с.
  • О. В. Тарасова. История школьной геометрии в России с конца XIX века до революции 1917 года. — 2005.
  • О. В. Тарасова. Периодизация эволюции геометрического образования в средней школе России с истоков до 30-х гг. ХХ века // Ученые записки Орловского государственного университета. — 2017. — № 3 (76). — С. 321—325.
  • Наталья Семеновна Подходова, Виктория Игоревна Снегурова, Владимир Викторович Орлов, Игорь Анатольевич Иванов, Наталия Леонидовна Стефанова. Методика обучения математике. — 2018. — ISBN 978-5-9916-7001-2, 978-5-9916-9173-4. (Глава «Краткий очерк истории развития отечественного геометрического образования, особенности современных учебников и общие цели обучения геометрии».)
Об учебнике Киселёва
Об учебнике Колмогорова
Об учебнике Погорелова