Каппа (кривая)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Кривая 4-го порядка «каппа» с асимптотами

Ка́ппа — плоская алгебраическая кривая 4-го порядка, уравнение которой в прямоугольных координатах имеет вид:

(x^2 + y^2) y^2 = \alpha^2 x^2,

и в полярных координатах:

\rho = \alpha\,\mathrm{ctg}\,\varphi.

Кривая состоит из множества точек касания касательных, проведённых из координатного начала к окружности радиуса \alpha, её центр перемещается по оси Ox. Кривая симметрична относительно осей Ox и Oy. Узловая точка с совпадающими касательными x = 0, асимптоты y = \pm \alpha расположена в начале координат. Кривая схожа с греческой буквой κ, отчего и получила своё название.

Литература[править | править вики-текст]

  • Прохоров Ю. В., «Математический энциклопедический словарь», М.: Советская энциклопедия, 1988.