Касание

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость.

Точка в которой две геометрические фигуры имеют касание, называется точкой касания или точкой соприкосновения.

Порядок касания[править | править вики-текст]

Порядок касания является характеристикой близости двух линий, линии и поверхности или двух поверхностей в окрестности их общей точки.

  • Предположим, что для двух кривых и задана натуральная параметризация. Говорят, что кривые имеют в точке касание порядка , если точка принадлежит им обоим и их первые производных в точке совпадают. Иначе говоря, расстояние между и есть .

Связанные определения[править | править вики-текст]

  • Касательная к кривой в точке  — прямая, имеющая с в точке касание первого порядка.
  • Радиус кривизны кривой в точке  — это радиус окружности, имеющей с кривой в точке  касание второго порядка.

См. также[править | править вики-текст]