Катеноид

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Катеноид.

Катеноид — минимальная поверхность, образуемая вращением цепной линии.

вокруг оси .

История[править | править вики-текст]

Катеноид был впервые описан Эйлером в 1744 году. Слово катеноид образовано от лат. catena означает цепь и греческого éidosвид.

Уравнения[править | править вики-текст]

Катеноид можно задать и с параметрически:

где  — гиперболический косинус.

Свойства[править | править вики-текст]

Мыльная плёнка в форме катеноида.
  • Является минимальной поверхностью.
    • В частности, форму катеноида принимает мыльная плёнка, натянутая на две близких проволочных окружности, плоскости которых перпендикулярны линии, соединяющей их центры.
  • Не слишком большой участок катеноида можно изометрически (без сжатий и растяжений) преобразовать в участок геликоида.

Ссылки[править | править вики-текст]