Квантовые неразрушающие измерения

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Квантовые неразрушающие измерения — особый вид измерений квантовой системы, при которых неопределенность измеряемой квантовой наблюдаемой не увеличивается от его измеренного значения в ходе последующей нормальной эволюции системы. Они обязательно требуют, чтобы процесс измерения сохранял физическую целостность измеряемой системы и, кроме того, предъявляют требования к соотношению между оцениваемыми наблюдаемыми и собственным гамильтонианом системы. В некотором смысле, КНИ являются "классическим" и наименее возмущающим типом измерений в квантовой механике.

Большинство устройств, способных обнаружить одну частицу и измерить ее координату, сильно изменяют состояние частицы в пространстве в процессе измерения, например, фотоны разрушаются при ударе о экран. Также измерение может просто изменить состояние частицы непредсказуемым образом; тогда второе измерение, независимо от того, насколько быстро оно проведено после первого, не гарантирует нахождения частицы в том же самом месте. Даже для идеальных, "первого рода" проективных измерений, в которых частица находится в измеренном собственном состоянии сразу после измерения, последующая свободная эволюция частицы вызовет быстро растущую неопределенность в положении.

Напротив, измерение импульса (а не координаты) свободной частицы может быть КНИ, потому что распределение импульса сохраняется у частицы с собственным гамильтонианом p2/2m. Поскольку гамильтониан свободной частицы коммутирует с оператором импульса, собственное состояние импульса также является собственным состоянием энергии, поэтому после измерения импульса его неопределенность не увеличивается вследствие свободной эволюции.

Обратите внимание, что термин "неразрушающие" не подразумевает, что волновая функция не коллапсирует.

КНИ крайне трудно осуществить экспериментально. Большая часть исследований в области КНИ была вызвана целью превысить точность, задаваемую стандартным квантовым пределом при экспериментальном обнаружении гравитационных волн[1]. Также возможно применение КНИ при квантовых вычислениях.

Общая теория КНИ была изложена Брагинским, Воронцовым и Торном[2] после многочисленных теоретических работ Брагинского[3][4], Кейвса, Древера, Холленхорта, Халили, Сандберга, Торна, Унру, Воронцова и Циммермана.

Техническое определение[править | править код]

Обозначим через наблюдаемую для некоторой системы с собственным гамильтонианом . Cистема измеряется при помощи прибора , который связан с через гамильтониан взаимодействий только на короткие моменты времени. То есть, система свободно эволюционирует согласно . Точное измерение - это то, которое глобальное состояние и дает в приблизительном виде:

где являются собственными векторами , соответствующими возможным результатам измерения, а - соответствующие им значения состояния измерительного прибора, который их записывает.

Зависимость наблюдаемой от времени в представлении Гейзенберга:

Последовательность измерений называется КНИ тогда и только тогда, когда коммутатор значений наблюдаемой для любых моментов измерений равен нулю:[2]

для всяких моментов времени и во время проведения измерений.

Если это свойство сохраняется для произвольного выбора моментов времени и , то называется "непрерывной переменной КНИ". Если это справедливо только для определенных дискретных времен, то называется "стробоскопической переменной КНИ".

Например, в случае свободной частицы энергия и импульс сохраняются и действительно являются непрерывными наблюдаемыми КНИ, но координата нет. С другой стороны, для гармонического осциллятора положение и импульс удовлетворяют периодическим во времени коммутационным соотношениям которые подразумевают что x и p не являются непрерывными наблюдаемыми КНИ. Однако, если кто-то делает измерения в моменты времени, разделяемыми целыми числами полупериодов (), вследствие чего коммутаторы исчезают. Это означает, что x и p являются стробоскопическими наблюдаемыми КНИ.

Обсуждение[править | править код]

Наблюдаемая , которая сохраняется при свободной эволюции

автоматически является КНИ переменной. Последовательность идеальных проективных измерений будет автоматически КНИ измерниями.

Для осуществления измерений QND на атомных системах измерительная сила (скорость) конкурирует с оптическим распадом, вызванным обратным действием измерений.[5] Люди обычно используют оптическую толщину или кооперативность для характеристики относительного отношения между силой измерения и оптическим распадом. Используя нанофотонные волноводы в качестве квантового интерфейса, можно фактически использовать связь атомов с относительно слабым полем,[6] и, следовательно, осуществить квантовое измерение повышенной точности с небольшим количеством нарушений работы квантовой системы.

Критика[править | править код]

Было доказано, что использование термина "КНИ" ничего не добавляет к обычному понятию сильного квантового измерения и, более того, может быть запутанным из-за двух различных значений этого слова "разрушение" в квантовой системе (потеря квантового состояния против потери частицы).[7]

Эксперименты[править | править код]

2 марта 2020 года стало известно о эксперименте, в ходе которого впервые было успешно проведено квантовое неразрушающие измерение спинового состояния электрона в квантовой точке в кремнии[8].

Примечания[править | править код]

  1. Руденко В. Н., Додонов В. В., Манько В. И. Невозмущающее измерение в гравитационно-волновом эксперименте // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1980. — Т. 78, № 3. — С. 881–896.
  2. 1 2 Braginsky, V. Quantum Nondemolition Measurements (англ.) // Science. — 1980. — Vol. 209, no. 4456. — P. 547—557. — doi:10.1126/science.209.4456.547. — Bibcode1980Sci...209..547B. — PMID 17756820.
  3. Брагинский В. Б., Воронцов Ю. И. Квантовомеханические ограничения в макроскопических экспериментах и современная экспериментальная техника // УФН, т. 114, с. 41–53 (1974)
  4. Брагинский В. Б., Воронцов Ю. И., Халили Ф. Я. Квантовые особенности пондеромоторного измерителя электромагнитной энергии // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1977. — Т. 73, № 10. — С. 1340–1343.
  5. Qi, Xiaodong; Baragiola, Ben Q.; Jessen, Poul S.; Deutsch, Ivan H. Dispersive response of atoms trapped near the surface of an optical nanofiber with applications to quantum nondemolition measurement and spin squeezing (англ.) // Physical Review A : journal. — 2016. — Vol. 93, no. 2. — P. 023817. — doi:10.1103/PhysRevA.93.023817. — Bibcode2016PhRvA..93b3817Q. — arXiv:1509.02625.
  6. Qi, Xiaodong; Jau, Yuan-Yu; Deutsch, Ivan H. Enhanced cooperativity for quantum-nondemolition-measurement–induced spin squeezing of atoms coupled to a nanophotonic waveguide (англ.) // Physical Review A : journal. — 2018. — Vol. 97, no. 3. — P. 033829. — doi:10.1103/PhysRevA.93.033829. — Bibcode2016PhRvA..93c3829K. — arXiv:1712.02916.
  7. Monroe, C. Demolishing Quantum Nondemolition (англ.) // Physics Today : magazine. — 2011. — Vol. 64, no. 1. — P. 8. — doi:10.1063/1.3541926. — Bibcode2011PhT....64a...8M. Архивировано 15 апреля 2013 года.
  8. J. Yoneda, K. Takeda, A. Noiri, T. Nakajima, S. Li, J. Kamioka, T. Kodera & S. Tarucha Quantum non-demolition readout of an electron spin in silicon // Nature Communications, volume 11, Article number: 1144 (2020)

Ссылки[править | править код]