Квантовый провод

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ква́нтовый про́вод (также: квантовая нить, нанопроволока) — одномерная или квазиодномерная проводящая система, в которой квантовые эффекты, возникающие за счёт малости размеров поперечного сечения, оказывают влияние на явления переноса заряда или тепла в продольном направлении. Такие объекты исследуются в физике конденсированного состояния и мезоскопической физике; они находят применение в современных транзисторах. Типичным примером квантового провода являются нанотрубки.

Геометрическая структура[править | править код]

Квантовый провод представляет собой обычно твердотельный объект, линейные размеры поперечного сечения которого сопоставимы с длиной волны де Бройля частицы (обычно электрона), находящейся внутри этого объекта. Как следствие, имеет место квантование движения по двум измерениям (скажем, по координатам и ), а в третьем (по , то есть вдоль провода) движение свободно. Полная энергия частицы складывается из энергии некоего уровня размерного квантования в плоскости и энергии свободного движения .

Если поперечное сечение провода имеет прямоугольную форму с размерами , а скачок потенциальной энергии на границах провода очень велик, то

,

где эффективная масса, редуцированная постоянная Планка, а и натуральные числа (можно упорядочить энергии уровней по возрастанию, придав формуле вид , ). Имеется аналогия со случаем квантовой ямы, с тем отличием, что провод является одномерной (англ. one-dimensional, 1D) системой, а яма — двумерной (2D) и в ней квантование происходит лишь при движении вдоль одной координаты.

Некоторые свойства[править | править код]

Следствием одномерности квантового провода является особое поведение плотности состояний как функции энергии. Если в трёхмерном случае эта плотность пропорциональна корню из энергии, то в квантовом проводе зависимость обратная корневая, с суммированием по всем дискретным уровням ().

Из-за квантования, классическая формула для расчёта электрического сопротивления провода (где  — удельное сопротивление,  — длина,  — площадь поперечного сечения) становится недействительной. Вместо этого для расчёта сопротивления провода должен быть проведён точный расчёт возможных поперечных энергий электронов для конкретной формы сечения. Вследствие дискретности значений энергии электронов, рассчитанное сопротивление также будет квантоваться.

Влияние квантовых эффектов и значимость квантования для заданного материала возрастают с уменьшением диаметра нанопровода. Основной уровень повышает свою энергию при уменьшении поперечного размера. Поэтому если уровень Ферми зафиксирован (это можно сделать, например, присоединёнными металлическими контактами), то расстояние между уровнем Ферми и основным уровнем квантовой проволоки уменьшается, как и количество подуровней. Чтобы наблюдать дискретный спектр этих подуровней расстояния между ними должны быть много больше, чем температурное уширение распределения Ферми — Дирака. Это означает, что они могут наблюдаться при криогенных температурах (несколько Кельвин).

Если сравнивать различные материалы, то возможность появления квантовых эффектов зависит от электронных свойств, в особенности от эффективной массы электронов. В металлах с эффективной массой близкой к массе свободного электрона эффекты менее заметны, чем в полупроводниковых нанопроволоках, где эффективная масса нередко в несколько раз меньше. Чем меньше , тем выраженнее дискретность (см., например, формулу для выше). На практике полупроводники демонстрируют квантование проводимости при поперечных размерах провода 100 нм и менее.

Транспортные свойства одномерных каналов описываются формализмом Ландауэра. Проводимость нанопроволоки зависит от количества одномерных проводящих каналов или подзон и задаётся формулой Ландауэра[1]:

,

где μ — химический потенциал, Tn — коэффициент прохождения для n-того канала (соответствующему n-му подуровню),  — квант проводимости. То есть, в идеальном случае, если нет в системе сильных рассеивателей, то коэффициент прохождения равен единице и проводимость квантового провода принимает вид ступенек ка функция химического потенциала, с постоянными значениями соответствующими целому числу квантов проводимости.

Углеродные нанотрубки[править | править код]

Квантовые провода можно сделать из металлических углеродных нанотрубок, по крайней мере ограниченной длины. Преимущества проводов из углеродных нанотрубок состоят в их высокой электропроводности (в связи с высокой подвижностью электронов), лёгком весе, малом диаметре, низкой химической активности и высокой прочности на растяжение. Основным недостатком (по состоянию на 2005 г.) является их высокая стоимость.

Утверждается, что можно создать и макроскопические квантовые провода. В нитях из углеродных нанотрубок нет необходимости каждому отдельному волокну проходить по всей длине провода, поскольку квантовое туннелирование электронов создаст туннельные переходы от жилы к жиле. Это свойство делает квантовые провода весьма перспективными для коммерческого использования.

С апреля 2005 года NASA инвестировала $11 млн в течение четырех лет в университет Уильяма Райса на разработку квантового провода с проводимостью в 10 раз выше, чем у меди, а по весу в шесть раз легче. Эти свойства могут быть достигнуты с помощью углеродных нанотрубок. В случае появления таких материалов они позволят снизить вес следующего поколения Спейс шаттла. Они также найдут и другие применения.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Landauer, R. (1957). “Spatial Variation of Currents and Fields Due to Localized Scatterers in Metallic Conduction”. IBM Journal of Research and Development. 1 (3): 223—231. DOI:10.1147/rd.13.0223.

Литература[править | править код]

  • Кругляк Ю. А. Наноэлектроника «снизу-вверх». — Одесса: ТЭС, 2015. — 546 с. — ISBN 978-617-7337-15-6.

Ссылки[править | править код]