Китайский волчок

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Демонстрация переворачивания китайского волчка

Китайский волчок, волчок Томсона, Тип-топ — волчок, обладающий свойством переворачиваться в процессе вращения.

Сравнение с обычным волчком[править | править код]

Обычный волчок после раскручивания (в любую сторону) обладает следующими свойствами:

  • в процессе вращения точка на волчке, касающаяся жесткой плоскости, не изменяется
  • высота центра тяжести волчка в процессе остается постоянной

На первый взгляд кажется, что эти свойства должны наблюдаться у любого волчка (не содержащего внутри источника энергии). Однако, благодаря специальной форме и распределению массы по телу волчка может возникнуть усложненное вращение: через некоторое время после начала вращения из положения ножкой кверху волчок переходит в стадию вращения на боку ножкой горизонтально, а затем скачкообразно переворачивается на ножку с поднятием центра тяжести и начинает вращаться, касаясь плоскости вершиной ножки с сохранением направления вращения. Следует отметить, что знак момента импульса в течение процесса вращения не изменяется. Такие волчки называют китайский волчок или волчок Томсона.

Физика явления[править | править код]

Основная идея заключается в появлении момента сил трения, и соответствующей гироскопической прецессии[1], которые в итоге поворачивают волчок (за счёт необычной формы волчка) и в конце концов волчок встаёт на ножку.[2][3].

В известных публикациях считается, что скорость точки контакта с плоскостью, по которой происходит движение, равна нулю[3][4]. П. Контенсу указал[4], что такая постановка задачи не даёт правильной физической картины движения волчка. В. Ф. Журавлёв и Д. М. Климов ввели в точке контакта силы сухого трения и полностью объяснили необычное движение китайского волчка[5].

Tippe Top.jpg
Анимация

История[править | править код]

Впервые на необычные динамические свойства китайских волчков обратил внимание лорд Кельвин[6]. В 1891 году на одну из форм китайского волчка под названием «wendekreisel» был выдан германский патент №63261[7]. Однако, в патенте были указаны неправильные параметры волчка — если точно им следовать, он не будет переворачиваться (вероятно, для затруднения копирования конкурентами). В 1950 году волчок переоткрыл датский инженер Werner Ostberg, который также получил на него патент[8]. С тех пор волчки приобрели в мире большую популярность.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Перри Дж. Вращающийся волчок, Одесса, Mathesis, 1912. — 127с. с.46.
  2. Сайт «Научная Сеть». Механика твердого тела. Лекции. nature.web.ru
  3. 1 2 К. Магнус. Гироскоп. Теория и применение. М., 1974. (о сферическом волчке со смещённым центром тяжести)
  4. 1 2 П. Контенсу. Связь между трением скольжения и трением верчения и её учёт в теории волчка. // Проблемы гироскопии. М.: Мир, 1967. С. 60-77.
  5. В. Ф. Журавлев, Д. М. Климов. О динамике волчка Томсона (тип-топ) на плоскости с реальным сухим трением. // Изв. МТТ. 2005. № 6. С. 157—168.
  6. J. Perry: «Spinning Tops», Society for promoting Christian knowledge (1890, есть русский перевод 1935) — история дискуссий Кельвина с коллегами по этому вопросу
  7. Патент 1891 года. (PDF-документ. Загрузка 105 Кбайт) fysikbasen.dk (нем.)
  8. Патент 1995 года. v3.espacenet.com (англ.)

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]

  • Описание с иллюстрациями. igrudom.ru
  • Glad, S. Torkel; Daniel Petersson; and Stefan Rauch-Wojciechowski. Phase Space of Rolling Solutions of the Tippe Top (неопр.) // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA). — 2007. — Т. 3. (англ.)
  • В. А. Алешкевич, Л. Г. Деденко, В. А. Караваев «Лекции по механике твердого тела», Из-во МГУ, 1997. astronet.ru
  • Stefan Ebenfeld, Florian Scheck «A new analysis of the tippe top: Asymptotic states and Liapunov stability». arxiv.org (англ.)
  • Описание с иллюстрациями. fysikbasen.dk (англ.)
  • Описание с иллюстрациями. me598.wikidot.com (англ.)
  • Видео. (Формат MOV. Загрузка 1,8 Мбайт) fysikbasen.dk