Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 15 декабря 2020; проверки требует 1 правка.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 15 декабря 2020; проверки требует 1 правка.
Термин «сложная функция» может быть применим к композиции двух функций, тем не менее он чаще употребляется в ситуации, когда на вход функции нескольких переменных подаётся сразу несколько функций от одной или нескольких исходных переменных. Например, сложной можно назвать функцию вида
потому что она представляет собой функцию , которой на вход подаются результаты функций и .
Пусть функция имеет в точке предел , а функция имеет в точке предел . Тогда, если существует проколотая окрестность точки , пересечение которой с множеством отображается функцией в проколотую окрестность точки , то в точке существует предел композиции функций и выполнено равенство:
Если функция имеет в точке предел , а функция непрерывна в точке , то в точке существует предел композиции функций и выполнено равенство:
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 12 января 2016 года.