Король и пешка против короля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Король и пешка против короля — одно из важнейших окончаний, по мнению Ласкера — самое важное после основных матов [1]. Другие окончания часто сводятся или могут свестись к этому через размены фигур. По этой причине очень важно уметь быстро определять, может ли сильнейшая сторона победить в таком окончании, и правильно играть за обе стороны.

В окончании «король и пешка против короля» задача сильнейшей стороны — провести пешку в ферзи и добиться победы. После того, как пешка прошла в ферзи, если нет немедленного взятия ферзя или пата, сильнейшая сторона ставит мат ферзём. Задача слабейшей стороны — угрожая взятием пешки или патом, не дать противнику провести пешку.

В выигрышных позициях при наилучшей игре обоих игроков для проведения пешки в ферзи требуется до 19 ходов, а для последующего мата — до 9 ходов [2].

За исключением некоторых реальных партий, мы будем считать, что лишняя пешка у белых.

Правило квадрата[править | править код]

Полем превращения пешки называется поле, дойдя до которого, она станет ферзём.

Пешечным квадратом называется квадрат, двумя смежными вершинами которого является поле, на котором стоит пешка, и её поле превращения.

abcdefgh
8
Chessboard480.svg
b8 чёрный крест
c8 чёрный крест
d8 чёрный крест
e8 чёрный крест
f8 белый круг
b7 чёрный крест
c7 чёрный крест
d7 чёрный крест
e7 чёрный крест
f7 чёрный крест
b6 чёрный крест
c6 чёрный крест
d6 чёрный крест
e6 чёрный крест
f6 чёрный крест
b5 чёрный крест
c5 чёрный крест
d5 чёрный крест
e5 чёрный крест
f5 чёрный крест
b4 чёрный крест
c4 чёрный крест
d4 чёрный крест
e4 чёрный крест
f4 белые пешка
b3 чёрные король
a1 белые король
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Пешечный квадрат. Поле превращения показано кружком. Если ход белых, чёрный король не попадает в квадрат, и пешка проходит. При ходе чёрных король может попасть в квадрат ходом Крb4 или Крc4, и взять пешку

Если при ходе белых чёрный король вне квадрата, выигрыш для белых тривиален: белые проводят пешку без помощи своего короля и выигрывают. И наоборот, если чёрный король попал в квадрат, пешка без помощи своего короля пройти не может.

Исключением из правила является пешка на 2-й горизонтали. Поскольку пешка может сделать первый ход на расстояние 2, её квадрат такой, как если бы она была на 3 горизонтали. (Напомним, что мы везде считаем пешку белой. Для чёрной пешки это, соответственно, 7 и 6 горизонтали.)

Иногда вражеский король может попасть в пешечный квадрат из-за того, что пешке мешает свой король. В таких случаях её надо проводить по правилам проведения пешки с помощью короля, описанным ниже.

Простой способ построить пешечный квадрат — мысленно провести диагональ от той точки, где находится пешка, до последней линии.

abcdefgh
8
Chessboard480.svg
b8 чёрный крест
b7 чёрный крест
c7 чёрный крест
b6 чёрный крест
d6 чёрный крест
b5 чёрный крест
e5 чёрный крест
b4 чёрный крест
c4 чёрный крест
d4 чёрный крест
e4 чёрный крест
f4 белые пешка
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Построение квадрата.

В дальнейшем подразумевается, что чёрный король попадает в пешечный квадрат.

Ладейная пешка[править | править код]

Ладейной пешкой называться пешка на линии a или h. Если чёрный король попадает в пешечный квадрат, её провести труднее, чем другие пешки.

Игра за чёрных[править | править код]

Все поля перед пешкой и все поля, соседние с полем превращения, являются ничейными. Если чёрный король попал на ничейное поле, в дальнейшем он может ходить только по ничейным полям, пока не представится возможность взять пешку. Белые не могут ничего противопоставить этой стратегии.

Ладейная пешка и её ничейные поля

(показаны крестиками)

abcdefgh
8
Chessboard480.svg
f8 чёрный круг
g8 чёрный крест
h8 чёрный крест
f7 чёрный круг
g7 чёрный крест
h7 чёрный крест
h6 чёрный крест
h5 чёрный крест
h4 белые пешка
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Хочешь ничью - ходи по ничейным полям.

Поля, показанные на диаграмме кружками (назовём их почти ничейными полями), тоже важны для чёрных. Если чёрный король прорвался на одно из них, а белые не проводят пешку немедленно, то чёрные добились ничьей (Silman 2007:105–6). Им достаточно ходить по полям, отмеченным кружком, пока не удастся поставить короля на ничейное поле g7 или g8, а дальше ходить по ничейным полям. В самом деле, для того чтобы не пустить чёрного короля на ничейные поля, белому королю приходится всё время находиться на поле h7 или h8, перекрывая путь своей пешке.

Таким образом, тактика чёрных выглядит следующим образом: бери пешку; если не можешь, иди на ничейное поле; если не можешь, иди на почти ничейное поле; если и это невозможно, попытайся добраться до одного из этих полей раньше, чем противник проведёт пешку.

Игра за белых[править | править код]

Если чёрный король не попадает в пешечный квадрат, победа тривиальна. В противном случае белые должны не пустить чёрного короля на важные для него поля. Если пешка достаточно продвинута, белый король должен занимать поля, показанные белыми кружками:

abcdefgh
8
Chessboard480.svg
f8 чёрный круг
g8 белый круг
h8 чёрный крест
f7 чёрный круг
g7 белый круг
h7 чёрный крест
h6 чёрный крест
h5 белые пешка
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh

Другие пешки[править | править код]

В этом разделе рассматривается случай, когда пешка на любой другой линии, кроме a или h.

Критическая позиция[править | править код]

Критическая позиция
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
d8 чёрные король
d7 белые пешка
e6 белые король
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh

Позиция справа называется критической позицией. Так же называется симметричная ей позиция с белым королём на c6 и аналогичные позиции с пешкой на других вертикалях, кроме a и h.

При ходе белых они или играют 1.Kpd6 с патом, или делают любой другой ход и немедленно теряют пешку. При ходе чёрных вынужден выход короля из-под пешки 1. … Крс7, что позволяет белым после 2.Кре7 форсированно превратить пешку в ферзя.

Таким образом, критическая позиция невыгодна тому, чей ход. И наоборот, игрок, создавший критическую позицию, добился своей цели (победа для белых, ничья для чёрных). [3]

Игра за чёрных[править | править код]

Если чёрные поставили своего короля непосредственно перед пешкой, они могут добиться ничьей, где бы ни находился вражеский король.

Алгоритм каждого хода чёрных:

  1. Взять пешку
  2. Если это невозможно, поставить короля непосредственно перед ней
  3. Если и это невозможно, поставить короля на расстоянии 2 перед ней
  4. Если и это невозможно, поставить короля на расстоянии 2 перед вражеским королём.
Ход белых
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
e3 чёрные король
e2 белые пешка
d1 белый крест
e1 белый крест
f1 белый крест
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Диаграмма 1. При любом положении белого короля, позиция ничейная

Чтобы убедиться в том, что алгоритм работает, предположим для примера, что белая пешка стоит на e2, а чёрные сделали ход Крe3 (диаграмма 1). Чтобы не потерять пешку, белые должны пойти королём на одно из полей d1, e1, f1 (отмечены крестиками)

1. Крd1 (или e1, или f1) Крe4

Ход пешкой приводит к её потере. При любом ходе белым королём, кроме d2 или f2, чёрный король возвращается на e3, белый король должен опять идти на d1, e1 или f1, и позиция возвращается к исходной. Поэтому

2. Крd2 (или f2) Крd4 (или f4 соответственно)

После любого хода белым королём, чёрные возвращают короля на e3, и позиция возвращается к исходной. Поэтому

3. e3 Крe4

Получается диаграмма 2 (или симметричная ей с белым королём на f2):

Ход белых
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
e4 чёрные король
e3 белые пешка
d2 белые король
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Диаграмма 2

Снова чёрный король перед пешкой, и ход белых, но пешка и чёрный король продвинулись на одно поле.

После нескольких таких продвижений получится критическая позиция при ходе белых. Ничья.

Ход белых
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
d8 чёрные король
c6 белые король
d6 белые пешка
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Исключение из правила

Другие правила:

  • Если чёрные поставили короля на расстояние 2 перед белой пешкой, они тоже могут добиться ничьей, если пешка не на шестой горизонтали. На шестой горизонтали есть одно исключение — позиция справа (а также симметричная ей позиция и аналогичные позиции с пешкой на других вертикалях). Алгоритм тот же, что приведён выше.
  • Если белые сделали ход, после которого чёрный король оказался перед белой пешкой на расстоянии 1 или 2, позиция ничейная, за исключением критической позиции. Алгоритм тот же.

Игра за белых[править | править код]

Ход чёрных
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
f8 чёрный крест
h8 чёрные король
f7 белые король
g6 белые пешка
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Исключение коневой пешки

Типовым приёмом является взятие под контроль поля превращения пешки. Если белый король защищает и поле превращения, и саму пешку (или пешка успевает добраться под защиту короля), то пешка проходит, и белые побеждают. Для пешек, проходящих по линии b или g, этого правила есть так называемое исключение коневой пешки (диаграмма справа). В позиции на диаграмме, а также в аналогичной позиции с белым королём на поле f8 (отмечено крестиком), и в симметричных позициях в другом углу, при ходе чёрных пат.

Ключевые поля[править | править код]

Если белый король занял одно из ключевых полей, белые выигрывают независимо от того, чей ход и где находится чёрный король. Ключевые поля зависят от положения белой пешки и приведены на диаграммах.

abcdefgh
8
Chessboard480.svg
f5 белый круг
g5 белый круг
h5 белый круг
b4 белый круг
c4 белый круг
d4 белый круг
g3 белые пешка
c2 белые пешка
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Кружками обозначены критические поля для пешки на 2-3 горизонтали
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
f7 белый круг
g7 белый круг
h7 белый круг
b6 белый круг
c6 белый круг
d6 белый круг
f6 белый круг
g6 белый круг
h6 белый круг
g5 белые пешка
c4 белые пешка
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Кружками обозначены критические поля для пешки на 4-5 горизонтали
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
b8 белый круг
c8 белый круг
d8 белый круг
f8 белый круг
g8 белый круг
h8 белый круг
b7 белый круг
c7 белый круг
d7 белый круг
f7 белый круг
g7 белые пешка
h7 белый круг
c6 белые пешка
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Кружками обозначены критические поля для пешки на 6-7 горизонтали

При ходе чёрных есть два исключения из правила. Во-первых, когда чёрные могут немедленно взять пешку. Во-вторых, исключение коневой пешки, приведённое выше.

Если чёрный король попадает в пешечный квадрат, белые должны как можно раньше поставить короля на любое из ключевых полей до того как чёрные доберутся до пешки, или же продвинуть пешку так, чтобы король оказался на её ключевом поле.

После того как король оказался на ключевом поле, для достижения выигрыша надо добиться того, чтобы пешка продвинулась, а король снова оказался на её ключевом поле, и повторять эту процедуру. Когда пешка дойдёт до шестой или седьмой горизонтали, можно взять под контроль поле превращения и провести пешку. Полезно учитывать, что если белый король не на одном из полей перед пешкой по горизонтали, то чёрный король не может выйти из пешечного квадрата, иначе пешка проводится.

Мнемоникой для запоминания ключевых полей являются числа 321 и 365. Они означают, что для 3 горизонталей (2,3,4) есть 3 ключевых поля, для 2 горизонталей (5 и 6) есть 6 ключевых полей, для 1 горизонтали (7) есть 5 ключевых полей.

Оппозиция[править | править код]

Ход белых
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
b6 белый круг
c6 белый круг
d6 белый круг
e6 чёрные король
c4 белые пешка
d4 белые король
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Белые выигрывают ходом Крc5. Оппозиция приводит лишь к ничьей.

Оппозиция (короли на расстоянии 2 по вертикали или горизонтали) является важной концепцией для данного окончания. Поставить своего короля в оппозицию к королю противника — распространённый способ прорваться к ключевому полю (для белых) или к полю на расстоянии 1 или 2 перед вражеской пешкой (для чёрных). Авербах, однако, пишет, что оппозиция — всего лишь средство. Цель (белых) — прорваться к любому ключевому полю, с оппозицией или без неё (Авербах 1983). Так, например, в позиции справа единственно правильный ход Крc5. Вставание в оппозицию ходом Крe4 приводит к ничьей, как и все остальные ходы: чёрный король легко занимает поле c6.

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]