Коэффициент Отиаи

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Коэффициент Охаи»)
Перейти к: навигация, поиск

Коэффициент Отиаи (мера Отиаи, коэффициент Оцуки — Отиаи[1], коэффициент Отиаи — Баркмана, косинусный коэффициент, геометрический коэффициент) — бинарная мера сходства, предложенная японским биологом Акирой Отиаи в 1957 году[2][3], в дальнейшем обобщенная и нашедшая применение в разнообразных приложениях и за рамками биологии.

В стандартном определении коэффициент для двух произвольных множеств и вводится следующим образом:

,

где  — мощность множества . Часто используется мера Отиаи, возведённая в квадрат:

.

Для случая дескриптивных множеств коэффициент Отиаи вычисляется следующим образом:

,

такая мера широко используется в экологии для выборок по обилию. Если сравниваются объекты по встречаемости видов (вероятностная интерпретация), то есть учитываются вероятности  — относительные числа выборок, на которых встречается вид, то коэффициент вычисляется по совместимости событий:

.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Cheetam A.H., Hazel J.E. Binary (presence-absence) similarity coefficients // J. Paleontology, V. 43, № 5. 1969. P. 1130—1136.
  2. Ochiai A. Zoogeographical studies on the soleoid fishes found Japan and its neighboring regions. II // Bull. Jap. Soc. sci. Fish. 1957. V. 22. № 9. P. 526—530. (Аннотация на англ. Основной текст статьи на яп.)
  3. Barkman J.J. Phytosociology and ecology of cryptogamic epiphytes, including a taxonomic survey and description of their vegetation units in Europe. — Assen. Van Gorcum. 1958. 628 p.