Коэффициент асимметрии

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Соотношения между средним, модой и медианой у распределений с положительной, нулевой и отрицательной асимметрией

Коэффицие́нт асимметри́и — в теории вероятностей величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

Определение[править | править код]

Пусть задана случайная величина , такая что . Пусть обозначает третий центральный момент: , а  — стандартное отклонение . Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой[1]:

.

Замечания[править | править код]

  • Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.
  • Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю[2].

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Дерр, 2021, с. 143.
  2. Дерр, 2021, с. 144.

Литература[править | править код]

  • Дерр, В. Я. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. — СПб.: Лань, 2021. — 596 с. — ISBN 978-5-8114-6515-6.