Кривая безразличия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
График карты кривых безразличия.

Кривая безразличия — множество всевозможных комбинаций благ, имеющих для потребителя одинаковую полезность и по отношению к выбору которых он безразличен. В простейшем двумерном случае кривую безразличия часто изображают на плоскости в виде выпуклой (к началу координат) линии. Однако кривая имеет такой вид лишь при выполнении ряда условий (см. свойства).

Аналогом понятия кривой безразличия для производителя является изокванта — множество всевозможных комбинаций факторов производства. В простейшем случае в качестве факторов используют труд и капитал.

Кривые безразличия явно или неявно возникают при решении задачи потребителя.

Практическое значение анализа кривых безразличия[править | править исходный текст]

Анализ кривых безразличия используется для определения потребностей различных потребителей с целью изменения различных товаров и услуг. Под видом кривых безразличия подразумевается структура расходов населения, а в случае изменения доходов, каково изменение данной структуры. Также анализ кривых безразличия может быть использован в различных частных ситуациях, связанных, например с осуществлением выбора, в качестве представителя различных направлений социальной политики, в случае подбора различных подарков и т. д.

Формальное определение[править | править исходный текст]

Кривая безразличия — это линия (поверхность, гиперповерхность) уровня функции полезности

  u(x) = c

При различных (допустимых) значениях константы получается семейство кривых, которое обычно именуется картой безразличия. Математически карта безразличия — это фактор-множество в пространстве альтернатив.

История понятия[править | править исходный текст]

Понятие кривой безразличия восходит к Фрэнсису Эджворту и Вильфредо Парето.

Свойства кривых безразличия[править | править исходный текст]

Свойства кривых безразличия зависят от свойств функции полезности, которая в свою очередь определяется лежащим в ее основе предпочтением.

  1. Кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку не пересекаются линии уровня функции полезности.
  2. Если предпочтения являются монотонными, то каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, отражает бо́льшую величину полезности, чем предыдущая.
  3. Из-за монотонности предпочтений кривые безразличия имеют отрицательный наклон.
  4. Если предпочтения удовлетворяют свойству локальной ненасыщаемости, то кривые безразличия являются «тонкими».
  5. Предельная норма замещения MRS одного блага другим уменьшается при движении вдоль кривой безразличия, а сами кривые безразличия являются вогнутыми по отношению к началу координат. Это свойство связано с выпуклостью отношения предпочтения (квазивогнутостью функции полезности).

Примеры кривых[править | править исходный текст]

Примеры кривых для наиболее распространённых функций полезности.

Встречаются экзотические примеры «кривых» безразличия. Например, карта безразличия для лексикографических предпочтений состоит из отдельных точек.

См. также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

  • Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, «The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility» (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263—271.
  • Volker Böhm and Hans Haller (1987). «Demand Theory», The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.

Ссылки[править | править исходный текст]