Криволинейная трапеция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Криволинейная трапеция

Криволине́йная трапе́ция — плоская фигура, ограниченная графиком неотрицательной непрерывной функции , определенной на отрезке [a; b], осью абсцисс и прямыми и .

Для нахождения площади криволинейной трапеции пользуются интегралом.

Или

Это значит, что площадь криволинейной трапеции можно найти по сумме значений функции взятые через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от до

Можно сказать, что мы разбили криволинейную трапецию на бесконечное число прямоугольников, длина каждого из которых равна ординате функции через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от до , а ширина — бесконечно малому значению х, нашли их площади произведением длины на ширину и сложили. Предел суммы их площадей равен площади криволинейной трапеции.