Кузьмин, Родион Осиевич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Родион Оси́евич Кузьмин
Kusmin.jpg
Дата рождения:

9 (21) ноября 1891

Место рождения:

дер. Рябые, Городокский уезд, Витебская губерния, Российская империя

Дата смерти:

24 марта 1949({{padleft:1949|4|0}}-{{padleft:3|2|0}}-{{padleft:24|2|0}}) (57 лет)

Место смерти:

Ленинград, РСФСР, СССР

Страна:

Flag of Russia.svg Российская империя
Flag of the Soviet Union (1923-1955).svg СССР

Научная сфера:

математика

Место работы:

Пермский государственный университет, Томский политехнический университет и Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Учёная степень:

доктор физико-математических наук (1935)

Альма-матер:

Петроградский университет

Научный руководитель:

Я. В. Успенский

Родион Оси́евич Кузьмин (18911949) — российский и советский математик, доктор физико-математических наук, член-корреспондент АН СССР.

Биография[править | править вики-текст]

Окончил физико-математический факультет Петроградского университета в 1916 году. Был оставлен на кафедре для подготовки к профессорскому званию. С августа 1918 по 1921 год был старшим ассистентом кафедры механики Пермского государственного университета, преподавателем Томского технологического института, с 1921 года профессором по кафедре математики и заместителем декана физико-математического факультета Пермского государственного университета. С 1922 года — профессор Петроградского политехнического института, университета и других вузов Петрограда. Доктор физико-математических наук (1935), член-корреспондент АН СССР (1946).

Российский политический деятель Михаил Иванович Амосов является внуком Р. О. Кузьмина.

Основные труды относятся к теории чисел и математическому анализу.

В 1930-е годы совместно с Н. М. Гюнтером издал «Сборник задач по высшей математике» в трёх томах, который был переведён на немецкий язык и выдержал более десяти изданий.

Вклад в математику[править | править вики-текст]

Пусть x — случайная величина, равномерно распределённая на интервале (0, 1) и пусть
 x = \cfrac{1}{k_1 + \cfrac{1}{k_2 + \cdots}}
является представлением числа x в виде непрерывной дроби. Требуется оценить выражение
 \Delta_n(s) = \mathbb{P} \left\{ \cfrac{1}{k_{n+1} + \cfrac{1}{k_{n+2} + \cdots}} \leq s \right\} - \log_2(1+s)~.
Гаусс доказал, что Δn стремится к нулю при n стремящемся к бесконечности, но не сумел дать явную оценку. Р. О. Кузьмин доказал, что
  |\Delta_n(s)| \leq  C\cdot e^{- \alpha \sqrt{n}}~,
где C и α — некоторые положительные постоянные. В 1929 году Поль Леви доказал более сильную оценку C·0.7n.
2^{\sqrt{2}}=2.6651441426902251886502972498731\ldots
является трансцендентным. О дальнейших результатах в этом направлении см. теорему Гельфонда–Шнайдера (англ. Gelfond–Schneider theorem).

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Р. О. Кузьмин. Об одной задаче Гаусса // Доклады Академии наук СССР. — 1928. — С. 375-380.
  2. Р. О. Кузьмин. Об одном новом классе трансцендентных чисел // Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук. — 1930. — № 6. — С. 585-597.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]