Кукин, Георгий Петрович

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Георгий Петрович Кукин
Kukin Georgii Petrovich Enc Omskoi Oblasti.png
Дата рождения 16 июня 1948(1948-06-16)
Место рождения
Дата смерти 11 апреля 2004(2004-04-11) (55 лет)
Место смерти
Страна Flag of the Soviet Union.svg СССР
Flag of Russia.svg Россия
Научная сфера математика
Место работы Омский государственный университет
Альма-матер Новосибирский государственный университет
Учёная степень доктор физико-математических наук
Учёное звание профессор
Научный руководитель Бокуть Л. А.

Кукин Георгий Петрович (16 июня 1948, г. Ревда Свердловской области — 11 апреля 2004, Омск) — советский и российский математик, специалист в области алгебры. Профессор и заведующий кафедрой алгебры Омского государственного университета. Получил ряд известных научных результатов по алгебрам Ли. Внёс значительный вклад в популяризацию школьной математики, организатор и бессменный председатель жюри городских математических олимпиад в Омске[1]. С 2004 года Омская городская математическая олимпиада для школьников носит имя Г. П. Кукина[2].

Биография[править | править код]

Георгий Петрович Кукин (в детстве Юра) родился 16 июня 1948 года в г. Ревда Свердловской области в семье геологов. В 1949 году семья переехала в Новосибирск. В 1963—1965 г. он учился в физико-математической школе при Новосибирском государственном университете, а затем поступил на механико-математический факультет Новосибирского университета.

В 1970 году Г. П. Кукин окончил Новосибирский университет по специальности «математическая логика, алгебра и теория чисел», а в 1973 году аспирантуру там же. Его научным руководителем был известный алгебраист Леонид Аркадьевич Бокуть. В апреле 1973 года Г. П. Кукин защитил в Новосибирском университете кандидатскую диссертацию «Об алгебрах Ли, близких к свободным»[3]. После защиты диссертации он был оставлен на кафедре в качестве преподавателя.

В июне 1974 года Г. П. Кукин переехал в Омск в составе группы учёных из Новосибирского Академгородка, где стал заведующим кафедры алгебры только что основанного университета. Этой кафедрой он руководил всю оставшуюся жизнь за исключением короткого перерыва в 1979-83 гг. В 1976-77 гг был деканом факультета естественных наук (вплоть до разделения его на математический и химический факультеты). В 1981-86 гг был деканом математического факультета ОмГУ[3].

В 1981 году Г. П. Кукин защитил в Институте математики СО РАН докторскую диссертацию «Теоремы вложения и алгоритмические проблемы в многообразиях алгебр Ли и групп», в 1984 году он получил звание профессора[3].

В Омске Г. П. Кукин читал лекции по алгебре, аналитической геометрии, истории и меодологии математики, а также специальные курсы. По материалам его спецкурса «Компьютерная алгебра» была издана монография «Algorithmic and Combinatorial Algebra»[4]. Г. П. Кукин организовал и много лет вёл Алгебраический семинар, на момент его смерти состоялось более 600 заседаний семинара.

В 1991—2004 гг. Г. П. Кукин был заместителем председателя диссертационного совета по математической логике, алгебре и теории чисел при ОмГУ[3]. Под его руководством (или со-руководством) было защищено 10 кандидатских диссертаций по алгебре и методике преподавания математики.

Научные исследования[править | править код]

Основные темы научных исследований Г. П. Кукина связаны с теорией колец: с теорией алгебр Ли; теорией алгебр, близких к свободным. Теорией колец он начал заниматься в Новосибирске в студенческие годы под руководством Л. А. Бокутя и А. И. Ширшова.

В 1970 году студент Г. П. Кукин в одной из своих первых работ[5] доказал, что декартова подалгебра свободного произведения алгебр Ли является свободной алгеброй Ли и конструктивно описал систему её свободных порождающих. В дальнейшем он много занимался исследованием различных вопросов, связанных со структурой алгебр Ли[6][7][8].

В теории свободных алгебр Ли Г. П. Кукину принадлежит такой известный результат: конечно порождённые подалгебры в свободной алгебре Ли над полем образуют подрешётку в решётке всех подалгебр[9][10].

Г. П. Кукину принадлежит решение задачи 5.46 из Коуровской тетради[11]. Он доказал, что всякая рекурсивно определенная разрешимая группа вкладывается в группу, конечно определенную в многообразии всех n-ступенно разрешимых групп[12].

В начале 30-х годов XX века было найдено формальное определение алгоритма, что дало возможность доказывать алгоритмическую неразрешимость математичеких проблем. В этом направлении Г. П. Кукин получил ряд результатов. Этой теме посвящена обзорная статья Л. А. Бокутя и Г. П. Кукина, опубликованная в 1987 году в сборнике «Итоги науки и техники»[13].

В 1989—1991 гг. в соавторстве с Г. В. Кряжовских доказано, что элементарная (универсальная) теория свободной алгебры над полем разрешима в том и только том случае, если элементарная (соответственно, универсальная) теория основного поля разрешима. В этих же работах получено полное описание свободных операторных подколец свободного операторного кольца, если кольцо операторов — это область главных идеалов[14][15][4].

В 1999 г. в соавторстве с Е. А. Руниной средствами топологической алгебры получено описание идеалов свободного произведения алгебр Ли над полем нулевой характеристики. Это исследование было продолжено в работах с другими учениками[16][17].

Преподавание и популяризация школьной математики[править | править код]

С 1974 года под руководством и с подачи Г. П. Кукина работает так называемая «Четверговая математическая школа»[18] (позже — Профориентационная школа математического факультета ОмГУ) — кружок по математике для школьников города, занятия в котором ведут как преподаватели математического факультета ОмГУ, так и студенты.

В 1978 году Г. П. Кукиным совместно с Г. Ш. Фридманом организована первая в Омске Летняя математическая школа[18]. С тех пор Летние школы в Омске (с обязательными секциями математики) проводятся каждый год, но стали не только математические, а многопредметные. Сейчас проводится более 5 различных Летних школ с обучением математике[19].

В 1989 году на базе школы № 64 открывается Омская Физико-математическая школа. Г. П. был её организатором, научным руководителем, идейным вдохновителем, до момента смерти читал там лекции по математике, вёл кружки.

С 1992 года в Омске складывается система городских олимпиад по математике. Для 5-7 классов на тот момент существовала только Районная олимпиада по математике. До 2008/2009 учебного года такая олимпиада имела статус городского этапа Всероссийской математической олимпиады, который был утрачен с введением нового положения о Всероссийской олимпиаде школьников. С тех пор проведением олимпиады занимается Институт математики и информационных технологий (ранее — математический факультет) Омского университета. С 2004 года олимпиада носит имя профессора Г. П. Кукина[20].

В 1978—1999 гг проводилась командная олимпиада школ города по математике.

В 1993 году Г. П. Кукин организовал новый кружок по математике с уклоном в олимпиадную математику — Воскресную математическую школу. Ученики Воскресной школы позже неоднократно становились участниками, призёрами и победителями заключительного этапа Всероссийской математической олимпиады.

С 1991 года преподаватели ОмГУ Г. П. Кукин и В. Н. Сергеев помогают организовывать Летнюю математическую школу в Тобольске. Г. П. Кукин многие годы сотрудничал с Тобольским педагогическим институтом и вёл кружок по олимпиадной математике в школе № 10 г. Тобольска, в тот период из этого кружка вышло несколько призёров заключительного этапа Всероссийской математической олимпиады.

Труды[править | править код]

  • Bokut' L. A., Kukin G. P. Algorithmic and Combinatorial Algebra. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 1994. — 384 p. — ISBN 9401048843.
  • Екимова М. А., Кукин Г. П. Задачи на разрезание. — М.: МЦНМО, 2002. — 120 с. — Серия: «Секреты преподавания математики». — ISBN 5-94057-051-8.

Литература[править | править код]

  • Кукин Георгий Петрович // Энциклопедия Омской области: в 2 т. — Омск: Омское книжное издательство, 2010. — Т. 1: А–М. — ISBN 987-5-8554-0619-1.
  • Профессора Омского государственного университета: Биографический справочник. — Омск: Изд-во ОмГУ, 2004. — 282 с. — ISBN 5-7779-0507-2.
  • Университет в истории и история университета: к 40-летию Омского государственного университета имени Ф. М. Достоевского: очерки / отв. ред. В. П. Корзун. — Омск: Издательский дом «Наука», 2014. — 380 с.
  • Адельшин А. В., Кукина Е. Г., Латыпов И. А., Усов С. В., Чернявская И. А., Шаповалов А. В., Штерн А. С. Математическая олимпиада им. Г. П. Кукина. Омск 2007–2010. — М.: МЦНМО, 2011. — ISBN 978-5-4439-0303-3.

Примечания[править | править код]

  1. Энциклопедия Омской области, 2010, с. 533.
  2. Математическая олимпиада, 2011, с. 3.
  3. 1 2 3 4 Профессора ОмГУ, 2004, с. 131.
  4. 1 2 Профессора ОмГУ, 2004, с. 132.
  5. Кукин Г. П. О декартовой подалгебре свободной лиевой суммы алгебр Ли // Алгебра и логика, 9:6 (1970), 701—713
  6. Кукин Г. П. Вложения разрешимых алгебр Ли счетного ранга в разрешимые алгебры Ли с двумя порождающими // Алгебра и логика, 14:4 (1975), 414—421
  7. Кукин Г. П. Базы свободной алгебры Ли // Матем. заметки, 24:3 (1978), 375—382.
  8. Демисенов Б. Н., Кукин Г. П. О подалгебрах лиевой алгебры с одним определяющим соотношением // Сиб. матем. журн., 38:5 (1997), 1051—1057.
  9. Кукин Г. П. Пересечение подалгебр свободной алгебры Ли // Алгебра и логика, 16:5 (1977), 577—587.
  10. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: «Советская Энциклопедия». — Т. 3 (Коо-Од). — С. 282.
  11. Коуровская тетрадь — известный сборник трудных проблем по теории групп. Издаётся с 1965 года с периодичностю 2-4 года в Новосибирском университете.
  12. Кукин Г. П. О вложении рекурсивно-определенных алгебр Ли и групп // ДАН СССР, 251 (1980), 37-39
  13. Бокуть Л. А., Кукин Г. П. Неразрешимые алгоритмические проблемы для полугрупп, групп и колец / Итоги науки и техники. Серия «Алгебра. Топология. Геометрия». — 1987. — Т. 25. — С. 3-66
  14. Кукин Г.П., Кряжовских Г.В. О подкольца свободных колец // Сибирский математический журнал. — 1989. — Т. 30, № 6.
  15. Кукин Г.П., Кряжовских Г.В. Алгоритмические свойства свободных колец // Сибирский математический журнал. — 1991. — Т. 32, № 6.
  16. Кукин Г.П., Тюменцев Е.А. Свободные экспоненциальные алгебры // Алгебра и логика. — 2004. — Т. 43, № 2.
  17. Кукин Г.П., Рунина Е.А. Об алгебрах, конфинальных подалгебрам свободного произведения алгебр Ли // Комбинаторные и вычислительные методы в математике : сборник. — Омск, ОмГУ, 1999.
  18. 1 2 Университет в истории и история университета, 2014, с. 89.
  19. Воспоминания Кукина Георгия Петровича (недоступная ссылка — история) (2000 г.). Проверено 26 апреля 2016. Архивировано 13 апреля 2009 года.
  20. Математическая олимпиада, 2011, с. 4-5.

Ссылки[править | править код]