Кусочно-заданная функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
График функции модуля вещественной переменной — пример кусочно-заданной (кусочно-линейной) функции

Кусо́чно-за́данная фу́нкция — функция одной переменной, определённая на множестве вещественных чисел, заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой или другим способом задания функции.

Формальное определение и задание[править | править код]

Пусть заданы  — точки смены задания функции.

Кусочно-заданные функции обычно задают на каждом из интервалов отдельно. Формально записывают это в виде:

.

На некоторых из интервалов в общем случае кусочно-заданная функция может быть не определена.

Виды кусочно-заданных функций[править | править код]

Примеры часто используемых кусочно-заданных функций[править | править код]