Кутателадзе, Семён Самсонович

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Кутателадзе.
Семён Самсонович Кутателадзе
Дата рождения 2 октября 1945(1945-10-02)
Место рождения Ленинград, РСФСР, СССР
Дата смерти 15 января 2025(2025-01-15) (79 лет)
Страна  СССР →  Россия
Род деятельности математик, преподаватель университета
Научная сфера функциональный анализ, математическая логика, теория моделей и математика[1]
Место работы ИМ СО РАН
Альма-матер НГУ
Учёная степень доктор физико-математических наук
Научный руководитель Г. Ш. Рубинштейн[англ.]

Семён Самсонович Кутателадзе (2 октября 1945, Ленинград — 15 января 2025, Новосибирск) — российский и советский математик, специалист в области функционального анализа, теории операторов, нестандартных методов анализа[2]. Доктор физико-математических наук (1979), профессор кафедры математичекого анализа (1982), главный научный сотрудник лаборатории функционального анализа Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (2006)[3][4]. Член Американского и Европейского математических обществ[3].

Автор и соавтор более 400 работ, в том числе более 20 монографий и учебных пособий[3].

Биография

[править | править код]

Сын крупного учёного-теплофизика Самсона Кутателадзе (1914—1986). Мама — Лидия Степановна. Детство прошло в Ленинграде, в 1962 году переехал с отцом в Новосибирск[3].

В 1963 году окончил среднюю школу № 125 Новосибирска, а пять лет спустя — механико-математический факультет Новосибирского государственного университета (1968, с отличием) по кафедре вычислительной математики[3]. Дипломная работа «О некоторых свойствах выпуклых множеств» выполнена под руководством Г. Ш. Рубинштейна. Кандидат физико-математических наук (1971), тема диссертации «Смежные вопросы геометрии и математического программирования»[4] (научный руководитель — Г. Ш. Рубинштейн).

Карьеру начал в Сибирском отделении АН СССР в 1970 году, проудя путь от младшего научного сотрудника до заведующего лабораторией в 1987 году. Принимал участие в деятельности комитета комсомола Института математики СО АН СССР, Советского райкома и Новосибирского горкома ВЛКСМ, был членом партбюро и заместителем секретаря парторганизации Института математики СО РАН[4].

В 1973 году докторская диссертация С. С. Кутателадзе «Выпуклость относительно конуса и её приложения»[5] была отклонена докторским советом Института математики Сибирского отделения АН СССР при защите, в прениях с отрицательным отзывом выступил Н. Н. Яненко. С ответной положительной репликой выступил Л. В. Канторович, но решение Совета оказалось отрицательным.

В Новосибирском государственном университете начал преподавать с 1974 года. В 1982 году стал профессором кафедры математичекого анализа. Читал лекции по функциональному анализу. 20 учеников стали кандидатами наук и 4 получили звание докторов наук[4].

Доктор физико-математических наук (1979)[4], тема диссертации «Линейные задачи выпуклого анализа»[3].

С 1968 года работал в Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН, заведующий лабораторией функционального анализа, затем — главный научный сотрудник[3].

Был заместителем главного редактора журналов «Сибирского математического журнала», «Сибирского журнала индустриальной математики», «Siberian Advances in Mathematics»[3].

Умер 15 января 2025 года в возрасте 79 лет[6].

Научный вклад

[править | править код]

Ранние работы С. С. Кутателадзе посвящены теории двойственности в выпуклом анализе. Используя идеи линейного программирования Л. В. Канторовича, он выделил классы задач оптимального размещения фигур, не решаемых классическими методами. Учёный предложил переходить к двойственной задаче, решаемой через технику смешанных объёмов и развитие концепции двойственности Г. Минковского. Он описал новые классы неравенств над выпуклыми поверхностями и, применив методику поверхностных мер А. Д. Александрова, свёл изопериметрические задачи с произвольным числом ограничений к задачам линейного программирования. Кутателадзе представил обширный класс геометрических вариационных задач с явными решениями через преобразование в выпуклые программы. Его концепция H-выпуклости стала основополагающей для исследований по обобщению выпуклости и глобальной оптимизации[7].

В задаче об оптимальном размещении выпуклых фигур С. С. Кутателадзе исследовал внутреннюю задачу П. С. Урысона о максимизации объема фигуры внутри многогранника при заданном интеграле ширины, установив, что решением является мера Лебега с точечными нагрузками по нормалям к граням. В 1994 году А. В. Погорелов показал, что форма «мыльного пузыря» в трёхмерном тетраэдре представляет собой обкатку шаром найденного Кутателадзе решения[8].

Следующий цикл работ С. С. Кутателадзе был посвящен упорядоченным векторным пространствам и K-пространствам, введенным Л. В. Канторовичем, в которых элементы играют роль обобщенных вещественных чисел, сохраняя справедливость многих теорем функционального анализа. Учёный определил алгебраические системы, к которым применим принцип Канторовича, описав их как K-пространства над алгебрами ортоморфизмов, и позднее объяснил их природу через булевозначные модели как подполя вещественных чисел в нестандартной модели теории множеств. Его теорема о характеризации решёточных гомоморфизмов вошла в учебники как «теорема Кутателадзе», а работы по аппроксимации положительных операторов породили серию теорем «вверх-вниз»[9].

С. С. Кутателадзе предложил обобщения теоремы Крейна — Мильмана на некомпактные множества и развил методы границ Шоке в векторных решётках, расширив задачу Шоке до изучения максимальных операторов и рассмотрев границу Шоке как компонента пробного пространства Канторовича. Он применил эти методы к задачам теории потенциала, исследовал связь задачи Дирихле с симплексами Бауэра и разработал концепцию супремальных генераторов пространств функций, оказавшуюся близкой к позднее возникшему идемпотентному анализу В. П. Маслова[10].

Большой цикл работ С. С. Кутателадзе посвящён выпуклому анализу и субдифференциальному исчислению, изучающему локальное поведение выпуклых функций в точках излома без ограничений на размерность пространства. Он нашёл наиболее общие правила субдифференцирования в виде явных формул для пересчета значений и решений выпуклых экстремальных задач при заменах переменных, сохраняющих выпуклость, используя принципиально новый приём представления произвольного выпуклого оператора через аффинную подстановку в «канонический оператор Кутателадзе». На основе этих правил он установил принцип Лагранжа для задач векторной оптимизации и предложил теорию выпуклого ε-программирования, которая получила международное признание с использованием термина «Kutateladze's approximate solutions», а позднее разработал более простые методы на основе инфинитезимального анализа, рассматривая невязку как актуально бесконечно малую величину[11].

Среду других результатов С. С. Кутателадзе можно выделить: полное описание модулей над решёточно упорядоченными кольцами, где сохраняются теоремы типа Хана — Банаха (пространства Канторовича над почти рациональными кольцами ортоморфизмов), что объяснило роль гипотезы делимости продуктов в математической экономике. Применяя нестандартные методы анализа, он создал классификацию односторонних приближений кларковского типа, разработал теорию инфинитезимального программирования на основе подхода Э. Нельсона, нашёл формулы проектирования на главные компоненты в пространствах регулярных операторов и решил геометрические задачи урысоновского типа с текущими гиперплоскостями в многомерных выпуклых областях[12].

Библиография

[править | править код]

Исследования в области функционального анализа

  • Simultaneous linear inequalities: yesterday and today [Текст]. — Новосибирск, 2010. — 14 с. : портр.; 28 см. — (Препринт / Рос. акад. наук. Сибир. отд-ние. Ин-т математики им. С. Л. Соболева; 245).
  • Основы функционального анализа / С. С. Кутателадзе. — Новосибирск : Наука : Сиб. отд-ние, 1983. — 221 с.; 20 см; ISBN В пер. (В пер.) : 1 р. 80 к.
  • Записки по геометрии и топологии векторных пространств [Текст] : учебное пособие / С. С. Кутателадзе. — Новосибирск : НГУ, 1982. — 84 с. : ил.; 20 см.
  • Основы функционального анализа / С. С. Кутателадзе. — 3. изд., испр. — Новосибирск : Изд-во Ин-та математики, 2000. — 335 с.; 20 см. — (Современная математика — студентам и аспирантам / Рос. акад. наук. Сиб. отд-ние. Ин-т им. С. Л. Соболева).; ISBN 5-86134-074-9
  • Основы функционального анализа / С. С. Кутателадзе. — 5-е изд., испр. — Новосибирск : Изд-во Ин-та математики, 2006. — 354 с.; 20 см. — (Современная математика — студентам и аспирантам / Российская акад. наук, Сибирское отд-ние, Ин-т математики им. С. Л. Соболева).; ISBN 5-86134-131-1

Мемуары

[править | править код]

Примечания

[править | править код]
  1. ↑ Чешская национальная авторитетная база данных
  2. ↑ Александров, Кусраев, Решетняк, 1995, с. 3.
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Александров и др., 2025, с. 970.
  4. ↑ 1 2 3 4 5 Профессора НГУ, 2016, с. 281.
  5. ↑ Каталог РНБ
  6. ↑ 15 января скончался заслуженный ветеран СО РАН, д.ф.-м.н., профессор Семён Самсонович Кутателадзе | ИМ СО РАН. math.nsc.ru. Дата обращения: 21 января 2025. Архивировано 21 января 2025 года.
  7. ↑ Александров и др., 2025, с. 971.
  8. ↑ Александров и др., 2025, с. 971—972.
  9. ↑ Александров и др., 2025, с. 972.
  10. ↑ Александров и др., 2025, с. 972—973.
  11. ↑ Александров и др., 2025, с. 973.
  12. ↑ Александров и др., 2025, с. 974.

Литература

[править | править код]
  • Александров В. А., Гордон Е. И., Гутман А. Е., Дятлов В. Н., Кусраев А. Г., Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В. М. Семён Самсонович Кутателадзе (02.10.1945 – 15.01.2025) // Сибирский математический журнал. — 2025. — Т. 66, № 5. — С. 970—976.
  • Александров А. Д., Ладыженская О. А., Решетняк Ю. Г. Семён Самсонович Кутателадзе (к пятидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. — 1997. — Т. 52, № 2(314). — С. 201—204. — doi:10.4213/rm1587.
  • Гутман А. Е., Кусраев А. Г., Решетняк Ю. Г. К вопросу об n-летии Семена Самсоновича Кутателадзе для случая n = 60 // Сибирские электронные математические известия. — 2005. — Т. 2. — С. А.12—А.33.
  • Александров А. Д., Кусраев А. Г., Решетняк Ю. Г. Семён Самсонович Кутателадзе (к пятидесятилетию со дня рождения) // Тр. Ин-та математики СО РАН. — 1995. — Т. 29. — С. 3—6.
  • Профессора НГУ. Механико-математический факультет. Персональный состав. 1961—2014 гг. / Сост. Н. Н. Аблажей, С. А. Красильников, Г. З. Морозова. — Новосибирск: РИЦ НГУ, 2016. — С. 280—282. — 587 с. — ISBN 978-5-4437-0555-2.

Ссылки

[править | править код]
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Кутателадзе,_Семён_Самсонович&oldid=149273244