Лексикографический порядок

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Лексикографический порядок — отношение линейного порядка на множестве слов над некоторым упорядоченным алфавитом . Своё название лексикографический порядок получил по аналогии с сортировкой по алфавиту в словаре.

Определение[править | править вики-текст]

Слово a предшествует слову b (), если

  • либо первые символов этих слов совпадают, а -й символ слова a меньше (относительно отношения порядка, заданного в ) -го символа слова b (например, АБАК < АБРАКАДАБРА, так как первые две буквы у этих слов совпадают, а третья буква у первого слова меньше, чем у второго);
  • либо слово а является началом слова b (например, МАТЕМАТИК < МАТЕМАТИКА).

Примеры[править | править вики-текст]

  • Порядок слов в словаре. Предполагается, что буквы можно сравнивать, сравнивая их номера в алфавите. Например, следующие слова идут в лексикографическом порядке: А < АА < ААА < ААБ < ААВ < АБ < Б < … < ЯЯЯ.
  • Естественный порядок на неотрицательных целых -значных числах в любой позиционной системе счисления, записанных в разрядной сетке фиксированной длины (000, 001, 002, 003, 004, 005, …, 998, 999).