Лемма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ле́мма (греч. λημμα — предположение) — доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема»[1][2]. Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать; однако лемма также может оказаться более важной, чем предполагалось изначально[3]. Слово «лемма» происходит от древнегреческого λῆμμα («все, что получено»[2], например, подарок, прибыль или взятка).

Примеры известных лемм: лемма Евклида, лемма Жордана, несколько лемм Гаусса, лемма Накаямы, лемма Бёрнсайда, лемма Морса, лемма о разрастании, лемма Фату, лемма Ферма, лемма Цорна, лемма Шепли — Фолкмана, лемма Шура.

Сравнение с теоремой[править | править код]

Между леммой и теоремой нет формального различия, только различие по намерению. Однако лемму можно считать второстепенным результатом, единственной целью которого является помощь в доказательстве более существенной теоремы — шаг в направлении доказательства[3].

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Nicholas J. Higham. Handbook of writing for the mathematical sciences. — Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998. — 328 с. — ISBN 978-0-89871-420-3.
  2. 1 2 Definition of lemma | Dictionary.com (англ.). www.dictionary.com. Дата обращения: 28 июля 2022.
  3. 1 2 Dave Richeson. What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary? (англ.). David Richeson: Division by Zero (23 сентября 2008). Дата обращения: 28 июля 2022.

Литература[править | править код]

  • Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970 (Том 1)