Лемниската Жероно

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Лемниската Жероно

Лемниска́та Жероно́, или лемниската Гюйгенса — плоская кривая, удовлетворяющая уравнению .

Получила свое название в честь французского математика Камиля-Кристофа Жероно, который описал её свойства в своем учебнике по геометрии, изданном в Париже в 1854 г.

Уравнение кривой в плоских координатах: .

Лемниската Жероно является уникурсальной кривой, поэтому может быть описана в параметрическом виде через рациональные функции:

.

Также параметрический вид через тригонометрические функции:

или

и является одной из фигур Лиссажу с удвоенной частотой колебаний по оси относительно колебаний по оси и нулевым сдвигом фаз.

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике, том 2 (изд. 7); Москва, «Наука», 1979 г.