Линейная сепарабельность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Два множества, не разделимых линейно в .
Два множества, разделимых линейно в .

Два множества точек в двумерном пространстве называются линейно сепарабельными (линейно разделимыми), если они могут быть полностью отделены единственной прямой. Для n-мерного пространства два набора точек линейно разделимы, если они могут быть отделены (n−1)-мерной гиперплоскостью.

В математических терминах: пусть и — два множества точек в n-мерном пространстве. Тогда и линейно разделимы, если существует действительных чисел , таких, что каждая точка удовлетворяет и каждая точка удовлетворяет , где i-й компонент .

Число линейно разделимых булевых гиперкубов (функций) в зависимости от размерности пространства[1] последовательность A000609 в OEIS
Размерность Число линейно разделимых булевых гиперкубов
2 14
3 104
4 1882
5 94572
6 15028134
7 8378070864
8 17561539552946
9 144130531453121108

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Gruzling, Nicolle (2006). «Linear separability of the vertices of an n-dimensional hypercube. M.Sc Thesis» (University of Northern British Columbia).