Логарифмическая бумага

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Логарифмическая бумага с числовыми координатами от (1; 1) до (100; 100)

Логарифми́ческая бума́га — разновидность масштабно-координатной бумаги, на которой координатная сетка построена в логарифмическом масштабе. Обычно изготовляется типографским способом. Также используется полулогарифмическая бумага, на которой вдоль одной оси отложена равномерная шкала, по другой — логарифмическая.

Логарифмическая и полулогарифмическая бумаги применяются для построения графиков функций, которые в логарифмическом масштабе принимают более простой вид (в некоторых случаях — прямая). Они удобны для графического представления данных, изменяющихся в очень большом диапазоне значений (на несколько порядков). Естественно, аргумент и (или) функция, отложенные по логарифмической шкале, должны принимать только положительные значения.

Графики степенных функций в логарифмическом масштабе

На логарифмической бумаге вид прямых имеют графики степенных функций вида , поскольку путём логарифмирования степенная зависимость приводится к линейной: . Наклон прямой (угловой коэффициент) определяется показателем степени b. При эта функция возрастающая, а при убывающая; при прямая горизонтальна, . Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. В частности, при графики представляют собою прямые, проходящие через начало координат: .

На полулогарифмической бумаге с логарифмической шкалой по оси абсцисс вид прямых имеют графики логарифмических функций . Угловой коэффициент прямой определяется основанием логарифма b, функция возрастает в случае и убывает при . Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. Через начало координат проходят прямые .

На полулогарифмической бумаге с логарифмической шкалой по оси ординат вид прямых имеют графики показательных функций . Экспоненциальная зависимость сводится к линейной путём логарифмирования: . Угловой коэффициент прямой определяется основанием степени b, функция возрастает в случае и убывает при ; при прямая горизонтальна, . Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. При прямая проходит через начало координат: .

Ссылки[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Ванков С. Н. Карманный технический справочник. Часть 1. — М.-Л.: ОНТИ, 1936. — с. 172−173.