Логический вентиль

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Пример работы схемы RS-триггера, построенного на базе восьми 2И-НЕ логических вентилей.

Логи́ческий ве́нтиль — базовый элемент цифровой схемы, выполняющий элементарную логическую операцию[1], преобразуя таким образом множество входных логических сигналов в выходной логический сигнал. Логика работы вентиля основана на битовых операциях[2] с входными цифровыми сигналами в качестве операндов. При создании цифровой схемы вентили соединяют между собой, при этом выход используемого вентиля должен быть подключён к одному или к нескольким входам других вентилей. В настоящее время в созданных человеком цифровых устройствах доминируют электронные логические вентили на базе полевых транзисторов, однако в прошлом для создания вентилей использовались и другие устройства, например, электромагнитные реле, гидравлические устройства, а также механические устройства. В поисках более совершенных логических вентилей исследуются квантовые устройства[3][4], биологические молекулы[5], фононные тепловые системы[6].

В цифровой электронике логический уровень сигнала представлен в виде уровня напряжения (попадающего в один из двух диапазонов) или в виде значения тока. Это зависит от типа используемой технологии построения электронной логики[7]. Поэтому любой тип электронного вентиля требует наличия питания для приведения выходного сигнала к необходимым уровням сигнала.

История[править | править вики-текст]

Впервые математически точно двоичная система счисления была подробно описана немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем (публикация от 1705 года). Он также разъяснил, как с помощью этой системы можно объединить принципы арифметики и логики.

Первые логические вентили были реализованы механически. В 1837 году английский изобретатель Чарльз Бэббидж разработал вычислительную машину, названную им аналитической (англ. Analytical Engine), которая считается прообразом современного компьютера.

В 1847 году английский математик и логик Джордж Буль в своём трактате «Математический анализ логики» (англ. The Mathematical Analysis of Logic) заложил основы современной алгебры логики, связав её с логикой высказываний. При этом он ввёл свою алгебраическую систему которая содержaла следующие функции: конъюнкция (логическое умножение, оператор «AND»), дизъюнкция (логическое сложение, оператор «OR») и отрицание (оператор «NOT»). Впоследствии данная алгебра была названа Булевой.

В этом же 1847 году шотландский математик и логик Огастес де Морган опубликовал правила, связывающие пары логических операций при помощи логического отрицания (Законы де Моргана).

В 1881 году американский математик и логик Чарльз Сандерс Пирс теоретически доказал, что функция «инверсия дизъюнкции» является универсальной и позволяет заменить все другие логические функции. Данная функция получила имя «функция Пирса», знак операции — стрелка Пирса ↓. Позже, элемент, реализующий данную функцию стали называть элементом Пирса или «ИЛИ-НЕ» (англ. NOR gate). См. таблицу. Данная работа была опубликована только в 1933 году.

В 1913 году американский математик и логик Генри Морис Шеффер теоретически доказал, что функция «инверсия конъюнкции» является универсальной и позволяет заменить все другие логические функции. Данная функция получила имя «функция Шеффера», знак операции — штрих Шеффера |. Позже, элемент, реализующий данную функцию стали называть элементом Шеффера или «И-НЕ» (англ. NAND gate). См. таблицу.

В 1927 году российский советский математик и логик Иван Иванович Жегалкин представил алгебру логики как арифметику вычетов по модулю 2. Данная универсальная функция получила позднее название «полином Жегалкина», а знак операции — \oplus. Позже, элемент, реализующий данную функцию стали называть «Исключающее ИЛИ» (англ. XOR gate).

В 1935 году немецкий инженер Конрад Цузе разрабатывает для своей вычислительной машины Z1 первые действующие электромеханические вентили.

В 1906 году американский изобретатель Ли де Форест вводит в вакуумную лампу Джона Флеминга третий электрод — управляющую сетку и получает триод, который может может работать не только в качестве усилителя электрических сигналов, но и в качестве простейшего переключателя (вентиля).

В 1947 году Уильям Шокли, Джон Бардин и Уолтер Браттейн в лабораториях Bell Labs впервые создают действующий биполярный транзистор. Позднее транзисторы заменили вакуумные лампы в большинстве электронных устройств, совершив революцию в создании интегральных схем.

Логические вентили[править | править вики-текст]

Логический
вентиль
Условные графические обозначения Функция Таблица
0 истинности 0
ГОСТ 2.743-91 IEC 60617-12 : 1997 US ANSI 91-1984
0НЕ
(англ. NOT gate)
00 NOT gate RU.svg 00 IEC NOT label.svg Not-gate-en.svg Отрицание
Y = \overline{A}
Y = \neg A
Y = \tilde A
0A0 0Y0
0 1
1 0
0И
(англ. AND gate)
00 AND gate RU.svg IEC AND label.svg Logic-gate-and-us.svg Конъюнкция
Y = A \wedge B
Y = A\cdot B
Y = A\,\&\,B
Y = AB
0A0 0B0 0Y0
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
0ИЛИ
(англ. OR gate)
00 OR gate RU.svg IEC OR label.svg Or-gate-en.svg Дизъюнкция
Y = A \vee B
Y = A + B\,
0A0 0B0 0Y0
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
0НЕИ (И-НЕ)
(англ. NAND gate)
Элемент Шеффера
00 NAND gate RU.svg 00 IEC NAND label.svg Nand-gate-en.svg Y = \overline{A \wedge B}
Y = A \overline{\wedge} B
Y = \overline{A\cdot B}
Y = \overline{AB}
Y = A|B
0A0 0B0 0Y0
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
0НЕИЛИ (ИЛИ-НЕ)
(англ. NOR gate)
Элемент Пирса
00 NOR gate RU.svg IEC NOR label.svg Nor-gate-en.svg Y = \overline{A \vee B}
Y = A \overline{\vee} B
Y = \overline{A + B}
Y = A - B
0A0 0B0 0Y0
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Исключающее ИЛИ
(англ. XOR gate)
сложение по
модулю 2
00 XOR gate RU.svg IEC XOR label.svg Xor-gate-en.svg Строгая
дизъюнкция

Y = A \,\underline{\lor}\, B
Y = A \oplus B
0A0 0B0 0Y0
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Исключающее ИЛИ
с инверсией

(англ. XNOR gate)
равнозначность
00 XNOR gate RU.svg IEC XNOR label.svg Xnor-gate-en.svg Эквиваленция
Y = \overline{A \,\underline{\lor}\, B}
Y = A \,\overline{\underline{\lor}}\, B
Y = \overline{A \oplus B}
Y = A \odot B
0A0 0B0 0Y0
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Реализация[править | править вики-текст]

ТТЛ 2И-НЕ вентиль
NMOS NAND.png
КМОП 2И-НЕ вентиль
КМОП 2И-НЕ вентиль на кристалле в микросхеме

Примечания[править | править вики-текст]

  1. gpntb.ru — Термины микроэлекроники
  2. Например: 2И-НЕ (NAND), XOR (исключающее ИЛИ) и другие.
  3. scientific.ru — Квантовый логический вентиль на сверхпроводниках
  4. pereplet.ru — Спиновые логические вентили на основе квантовых точек
  5. skms.impb.psn.ru — Электронный логический вентиль XOR на основе ДНК.
  6. Wang, Lei and Li, Baowen Thermal Logic Gates: Computation with Phonons (англ.) // Physical Review Letters. — APS, 2007.. — Vol. 99, no. 17.
  7. Наиболее известные это КМОП, ТТЛ, N-МОП, ЭСЛ, ДТЛ, РТЛ.

См. также[править | править вики-текст]