Магнитные свойства электронного газа

Магнитные свойства электронного газа — электронный газ во внешнем магнитном поле обладает парамагнитными свойствами. Магнитные свойства электронного газа складываются из диамагнитного и втрое его превышающего парамагнитного эффектов. Диамагнитный эффект электронного газа объясняется изменением поступательного движения электрона в магнитном поле, парамагнитный эффект — изменением ориентации спина электрона относительно внешнего магнитного поля.

Невырожденный электронный газ

В невырожденном электронном газе все имеющиеся электроны способны изменить своё состояние во внешнем магнитном поле. Диамагнитная восприимчивость электронного газа $\chi _{D}$ определяется по формуле: $\chi _{D}=-{\frac {1}{3}}{\frac {N\mu _{B}^{2}}{kT}}$. Здесь $N$ — полное число электронов в электронном газе, $\mu _{B}$ — магнетон Бора, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура. Парамагнитная восприимчивость электронного газа $\chi _{P}$ определяется по формуле: $\chi _{P}={\frac {N\mu _{B}^{2}}{kT}}$. Полная магнитная восприимчивость электронного газа равна сумме диамагнитной и парамагнитной восприимчивостей: $\chi _{E}=\chi _{D}+\chi _{P}={\frac {2N\mu _{B}^{2}}{3kT}}$.

Вырожденный электронный газ

Для вырожденного электронного газа изменять своё состояние могут только электроны на границе распределения Ферми, имеющие по соседству свободные уровни. В вырожденном электронном газе в металлах число электронов $N'$, изменяющих своё состояние определяется по формуле: $N'\approx N{\frac {kT}{kT_{0}}}={\frac {kT}{E_{F}}}N$, где $N$ — полное число электронов в единице объема, $E_{F}$ — энергия Ферми. Поэтому для вырожденного электронного газа в металлах магнитная восприимчивость определяется формулой: $\chi _{E}={\frac {2N\mu _{B}^{2}}{3E_{F}}}$. Магнитная восприимчивость вырожденного электронного газа не зависит от температуры.

Литература

• Ноздрев В. Ф., Сенкевич А. А. Курс статистической физики. — М.: Высшая школа, 1969. — 287 с.