Магнитозвуковые волны

Магнитозвуковы́е во́лны (также просто магнитный звук) — продольные низкочастотные волны в плазме, находящейся во внешнем постоянном магнитном поле.

При наличии внешнего магнитного поля в плазме возможно существование семи типов низкочастотных (или магнитогидродинамических) волн: двух альвеновских, двух быстрых магнитозвуковых, двух медленных магнитозвуковых и одной энтропийной волн.

Характеристики магнитозвуковых волн

Скорости магнитозвуковых волн зависят от частоты и длины волны и от угла распространения по отношению к направлению внешнего магнитного поля. Фазовая скорость быстрых магнитозвуковых волн равна $v_{ph}=\pm v_{+}$, медленных — $v_{ph}=\pm v_{-}$, где знак зависит от направления распространения («плюс» относится к направлению вдоль направления магнитного поля, «минус» — против), а величины $v_{\pm }$ определяется выражением:

$v_{\pm }^{2}={\frac {1}{2}}\left(v_{A}^{2}+v_{s}^{2}\pm {\sqrt {\left(v_{A}^{2}+v_{s}^{2}\right)^{2}-4v_{A}^{2}v_{s}^{2}\cos ^{2}\vartheta }}\right)$

где

$v_{A}={\frac {B}{\sqrt {4\pi \rho }}}$ — альфвеновская скорость (здесь B — величина магнитной индукции внешнего поля, $\rho$ — плотность плазмы);

$v_{s}={\sqrt {\left({\frac {dp}{d\rho }}\right)_{S}}}$ — скорость звука (здесь p — внутреннее давление в плазме, а производная берётся при постоянной энтропии S).

$\vartheta$ — угол между направлением распространения магнитозвуковой волны и направлением вектора внешнего магнитного поля.

В магнитозвуковых волнах равны нулю возмущения скорости плазмы в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны и магнитному полю, то есть эти волны являются плоскополяризованными. Кроме того, магнитный звук является изоэнтропийной волной.

Затухание магнитозвуковых волн

При наличии в плазме потерь, связанных со столкновением частиц, то есть с вязкостью, магнитозвуковые волны затухают. В общем случае вид коэффициента затухания достаточно сложен, однако в случае сильного магнитного поля, так что $v_{s}\ll v_{A}$ он имеет вид:

• для быстрой магнитозвуковой волны:

  $k={\frac {\omega ^{2}\nu _{m}}{2v_{A}^{2}}}$

• для медленной магнитозвуковой волны:

  $k={\frac {\omega ^{2}\nu _{m}\sin ^{2}\vartheta }{2v_{A}^{2}v_{s}\left|\cos \vartheta \right|^{3}}}$

Здесь введено обозначение

$\nu _{m}={\frac {c^{2}}{4\pi \sigma }}$ — магнитная вязкость ($\sigma$ — электропроводность плазмы)

Литература

• § 2.1. Магнитозвуковые и альвеновские волны // Электродинамика плазмы / А. И. Ахиезер. — 2-е изд., перераб.. — М.: Наука, 1974. — С. 58—74. — 720 с. — 5000 экз.