Мальтузианская модель роста

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Мальтузианская модель роста (англ. Malthusian growth model), также называемая , есть экспоненциальный рост с постоянным темпом. Модель названа в честь английского демографа и экономиста Томаса Мальтуса. Его перу принадлежит сочинение «Опыт закона о народонаселении» (1798), ставшее одним из первых влиятельных трудов о народонаселении[1].

Мальтузианские модели выглядят следующим образом:

где

  • P0 = P(0) — исходная численность населения,
  • r — темп прироста населения («мальтузианский параметр»),
  • t — время.

Иначе модель называют простой экспоненциальной (англ. simple exponential), экспоненциальным законом (англ. exponential law)[2] ,[3] или мальтузианским законом (англ. Malthusian law)[4]. Он широко используется в популяционной экологии как первый принцип популяционной динамики. Мальтус писал, что для всех форм жизни, располагающих избытком ресурсов, характерен экспоненциальный рост популяции. Тем не менее, в какой-то момент ресурсов начинает недоставать, и рост замедляется[5]. Ныне экологическую интерпретацию мальтузианского закона принято считать аналогом Первого закон Ньютона[6].

Модель роста населения в условиях ограниченности ресурсов построил Пьер Франсуа Ферхюльст (1838), вдохновившийся теорией Мальтуса. Соответствующий математический объект был назван логистической функцией.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. "Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"
  2. Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online Архивная копия от 9 мая 2012 на Wayback Machine
  3. Turchin, P. "Does Population Ecology Have General Laws?" Oikos 94:17–26. 2000
  4. Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005
  5. Thomas Malthus, 1798. An Essay on the Principle of Population. Chapter I.
  6. Ginzburg, Lev R.. «The theory of population dynamics: I. Back to first principles» (en). Journal of Theoretical Biology 122 (4): 385–399. DOI:10.1016/s0022-5193(86)80180-1.

Ссылки[править | править код]