Мальтузианская модель роста

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Мальтузианская модель роста (англ. Malthusian growth model), также называемая , есть экспоненциальный рост с постоянным темпом. Модель названа в честь английского демографа и экономиста Томаса Мальтуса. Его перу принадлежит сочинение «Опыт закона о народонаселении» (1798), ставшее одним из первых влиятельных трудов о народонаселении[1].

Мальтузианские модели выглядят следующим образом:

где

  • P0 = P(0) — исходная численность населения,
  • r — темп прироста населения («мальтузианский параметр»),
  • t — время.

Иначе модель называют простой экспоненциальной (англ. simple exponential), экспоненциальным законом (англ. exponential law)[2] ,[3] или мальтузианским законом (англ. Malthusian law)[4]. Он широко используется в популяционной экологии как первый принцип популяционной динамики. Мальтус писал, что для всех форм жизни, располагающих избытком ресурсов, характерен экспоненциальный рост популяции. Тем не менее, в какой-то момент ресурсов начинает недоставать, и рост замедляется[5].

Модель роста населения в условиях ограниченности ресурсов построил Пьер Франсуа Ферхюльст (1838), вдохновившийся теорией Мальтуса. Соответствующий математический объект был назван логистической функцией.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. "Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"
  2. Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online Архивная копия от 9 мая 2012 на Wayback Machine
  3. Turchin, P. "Does Population Ecology Have General Laws?" Oikos 94:17–26. 2000
  4. Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005
  5. Thomas Malthus, 1798. An Essay on the Principle of Population. Chapter I.

Ссылки[править | править код]