Маятник Фуко

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображённая на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия

Ма́ятник Фуко́ — маятник, используемый для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли.

Эксперимент Фуко[править | править код]

Французский физик и астроном Жан Фуко впервые осуществил свой эксперимент в 2 часа ночи 8 января 1851 года в погребе своего дома на ул. Ассаса в Париже. Для этого был использован маятник длиной 2 метра. В феврале с разрешения Доминика Франсуа Араго он повторил опыт в Парижской обсерватории, на этот раз удлинив маятник до 11 метров. В подготовке эксперимента принимал также участие ассистент Фуко Фромент[1].

Первая публичная демонстрация была осуществлена уже в марте 1851 года в парижском Пантеоне: под куполом Пантеона он подвесил металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём на стальной проволоке длиной 67 м. Крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях, под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 м, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли[2].

Маятник Фуко в парижском Пантеоне

Период колебания маятника при такой длине подвеса составлял 16,4 секунды, при каждом колебании отклонение от предыдущего пересечения песчаной дорожки составляло около 3 мм, за час плоскость колебаний маятника поворачивалась более чем на 11° по часовой стрелке, то есть примерно за 32 часа совершала полный оборот и возвращалась в прежнее положение.

Физика эксперимента[править | править код]

Маятник Фуко является математическим маятником, плоскость колебаний которого медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли. В популярной литературе распространено ошибочное объяснение, согласно которому маятник якобы совершает колебания в плоскости, неподвижной в инерциальной системе отсчёта (в данном случае — системе отсчёта, «связанной» со звёздами), и именно поэтому с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле и вращающегося вместе с нею, плоскость качания будет вращаться. В действительности ориентация плоскости качания остаётся неподвижной относительно звёзд только для маятника на одном из полюсов.

Маятник Фуко на Северном полюсе. Ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника

На Северном или Южном полюсе Земли (ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час), на экваторе (ось вращения Земли перпендикулярна плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко неподвижна, в произвольной точке с географической широтой (угол между осью вращения Земли и плоскостью колебаний маятника ) скорость вращения плоскости колебаний идеального маятника Фуко (в градусах в звёздный час) относительно поверхности Земли составляет

Для неидеального маятника Фуко скорость вращения плоскости колебаний зависит и от длины подвеса:

где  — амплитуда колебаний груза маятника;  — длина нити.

Поскольку период колебаний зависит от длины подвеса (), то увеличение длины нити увеличивает угол поворота, совершаемого плоскостью вращения за один период, что и используют при демонстрации. Так, в Исаакиевском соборе в Ленинграде с 1931 по 1986 год демонстрировался маятник Фуко на подвесе длиной 93 м[3][4].

Действующие маятники Фуко[править | править код]

Крупнейшие маятники Фуко в СНГ (упорядочены по длине подвеса)
Страна, город Место установки Дата установки Длина
нити
Вес
шара
Flag of Ukraine.svg Украина, Киев Киевский политехнический институт 24 февраля 2011 года 22 м 43 кг [5]
Flag of Russia.svg Россия, Москва Московский планетарий 12 июня 2011 года 16 м 50 кг [6]
Flag of Russia.svg Россия, Новосибирск Новосибирский астрофизический комплекс 8 февраля 2012 года 15 м 32 кг [7]
Flag of Russia.svg Россия, Москва Фундаментальная библиотека МГУ сентябрь 2013 года 14 м 18 кг [8]
Flag of Belarus.svg Белоруссия, Гомель Средняя школа № 69 май 2017 года 12,5 м 60 кг [9]
Flag of Russia.svg Россия, Йошкар-Ола Марийский государственный университет 4 октября 2017 года 12 м 50 кг [10]
Flag of Russia.svg Россия, Волгоград Волгоградский планетарий 8,5 м 12 кг [11]
Flag of Russia.svg Россия, Санкт-Петербург Санкт-Петербургский планетарий 8 м [2]
Flag of Belarus.svg Белоруссия, Минск Белорусский государственный педагогический университет сентябрь 2004 года 7,5 м [12][13]
Flag of Russia.svg Россия, Барнаул Алтайский государственный технический университет 5,5 м [14]

Интересные факты[править | править код]

  • Наблюдение за маятником Фуко является одним из способов решения занимательной задачи П. Л. Капицы об определении длины суток на Венере при постоянной облачности[15]. Текст задачи:

Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.[16]

  • В Исаакиевском соборе в Ленинграде маятник Фуко был запущен в ночь с 11 на 12 апреля 1931 года и снят в 1986 году, сейчас хранится в подвалах собора[3][4]. Длина нити этого маятника - 98 м.
  • Опыты Фуко в Пантеоне проводились по требованию президента Второй республики Луи Бонапарта (будущего Наполеона III)[17]; о документальных доказательствах благословения демонстраций Фуко со стороны папы (на тот момент Пия IX) неизвестно.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. G. Barenboim, J. A. Oteo One pendulum to run them all (англ.). — 2013. — arXiv:1304.7922.
  2. 1 2 Маятник Фуко
  3. 1 2 National Geographic Россия: Пять храмов с маятниками Фуко
  4. 1 2 Хочу знать: маятник Фуко
  5. В Киеве впервые запустили один из крупнейших в Европе маятников Фуко
  6. Московский планетарий сегодня
  7. Маятник Фуко: Vseon.com
  8. В МГУ запущен маятник Фуко // Газета студентов Московского университета «Шпиль», 23.09.2013
  9. Маятник Фуко в средней школе № 69 г. Гомеля
  10. Василий Лисицкий. Впервые в Йошкар-Оле запустили маятник Фуко, Марийская правда (5 октября 2017). Проверено 5 октября 2017.
  11. Волгоградский планетарий на сайте Волгоградский спутник
  12. Маятник Фуко. Минск старый и новый. Проверено 5 октября 2017.
  13. Сергей Кирик. И всё-таки она вертится!... Белорусская военная газета (28 января 2017). Проверено 5 октября 2017.
  14. Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова. Кафедра «Физика»
  15. Олимпиады по физике. Турнир им. Ломоносова 26.09.1999. Проверено 4 марта 2010. Архивировано 6 февраля 2012 года.
  16. Капица П. Л. Физические задачи. — М.: «Знание», 1966. — 16 с.
  17. Crease R. P. The prism and the pendulum. The ten most beautiful experiments in science

Ссылки[править | править код]