Метод Лапласа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Метод Лапласа — метод, использующийся для приближённого вычисления интеграла вида

где — некоторая дважды дифференцируемая функция, а — некоторое большое число.

Идея метода Лапласа[править | править код]

Предполагается, что функция имеет единственный глобальный максимум в x0. Тогда значение будет большим, чем любое значение в рассматриваемом промежутке интегрирования. Следовательно, для оценки этого интеграла можно ограничиться рассмотрением функции лишь в небольшой окрестности глобального максимума. Для этого функции и раскладывают в ряд Тейлора в окрестности этой точки.

Книги[править | править код]

  • Федорюк М. В. Метод перевала. — 1977. — С. 366.
  • А. И. Прилепко, Д. Ф. Калиниченко. Асимптотические методы и специальные функции. — М.: МИФИ, 1980. — С. 107.
  • А. Г. Свешников, А. Н. Тихонов. Теория функций комплексной переменной. — 5-е изд.. — М.: Наука, Физматлит, 1999. — С. 319. — ISBN 5-02-015233-1.

См. также[править | править код]