Метод наименьших модулей

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Метод наименьших модулей (МНМ) — один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки. МНМ применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.

МНМ похож на метод наименьших квадратов. Отличие состоит в минимизации не суммы квадратов невязок, а (взвешенной) суммы их абсолютных значений (Расстояние городских кварталов).

  • d[\mathbf{Y}, \mathbf{f(X)}] = \|\mathbf{Y} - \mathbf{f(X)}\| = \sum_{i=1}^n |y_i-f(x_i)|

Этот метод обеспечивает максимум функции правдоподобия, если ошибки измерений подчиняются закону Лапласа. (Для сравнения, метод наименьших квадратов обеспечивает максимум функции правдоподобия, когда ошибки распределены по Гауссу.)

Литература[править | править вики-текст]

  • В. И. Мудров, В. Л. Кушко, Метод наименьших модулей, М.: Знание, 1971

См. также[править | править вики-текст]