Механизм Чебышёва

Механизм Чебышёва — механизм, преобразующий вращательное движение в движение, приближённое к прямолинейному.

Описание

Механизм Чебышёва был изобретён в XIX веке математиком Пафнутием Чебышёвым, проводившим исследования теоретических проблем кинематических механизмов. Одной из таких проблем была проблема преобразования вращательного движения в приближённое к прямолинейному движению.

Прямолинейное движение определяется движением точки P — средней точки звена L₃, расположенной посередине между двумя крайними точками сцепки данного четырёхзвенного механизма. (L₁, L₂, L₃, и L₄ показаны на иллюстрации). При движении по участку, показанному на иллюстрации, точка Р отклоняется от идеального прямолинейного движения. Соотношения между длинами звеньев таковы:

$L_{1}:L_{2}:L_{3}=2:2.5:1=4:5:2.$$L_{1}:L_{2}:L_{3}=2:2.5:1=4:5:2.$

Точка P лежит на середине звена L₃. Приведённые соотношения показывают, что звено L₃ расположено вертикально, когда оно находится в крайних положениях своего движения.

Длины связаны математически следующим образом:

$L_{4}=L_{3}+{\sqrt {L_{2}^{2}-L_{1}^{2}}}.$$L_{4}=L_{3}+{\sqrt {L_{2}^{2}-L_{1}^{2}}}.$

На основании описанного механизма Чебышёв изготовил первый в мире шагающий механизм, который пользовался большим успехом на Всемирной выставке в Париже в 1878 году.

См. также

Другими способами преобразования вращательного движения в приближённо прямолинейное являются следующие:

• кривошипно-шатунный механизм;
• механизм Хойкена — разновидность механизма Чебышёва;
• механизм Ватта;
• механизм Липкина — Посселье;
• механизм Саррюса;
• механизм планшайба-стержни;
• кулачковый механизм;
• механизм Кланна.

Ссылки

• Механизмы П. Л. Чебышёва
• Парадоксальный механизм П. Л. Чебышёва