Многомерное время

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Свойства S+T-мерного пространства-времени

Многомерное время — гипотезы существования времени с размерностью T > 1. Эти гипотезы имеют определённое распространение в физике, философии и фантастике.

В физике[править | править код]

Специальная теория относительности (СТО) описывает пространство-время в виде псевдориманова многообразия с одним отрицательным собственным значением метрического тензора, которое соответствует «временноподобному» направлению. Метрика с несколькими отрицательными собственными значениями будет соответственно подразумевать наличие нескольких временных направлений, то есть время будет многомерным, но в настоящее время нет консенсуса насчёт связи этих дополнительных «времён» с временем в обычном понимании.

Гипотезы многомерного времени выдвигались в физике двояко: как возможное теоретическое описание реальности или как любопытная возможность, вероятно, не имеющая отношения к известной природе. Например, Ицхак Барс (англ.) опубликовал работу «Физика двухмерного времени»[1], основанную на симметрии SO(10, 2) расширенной структуры суперсимметрии М-теории, являющийся самой современной и систематизированной разновидностью данной теории (см. также F-теория (англ.)).

Если специальная теория относительности может быть обобщена на случай k-мерного времени (t1, t2, …, tk) и n-мерного пространства (xk+1, xk+2, …, xk+n), тогда (k + n)-размерный интервал, будучи инвариантным, даёт выражение (dsk,n)2 = (cdt1)2 + … + (cdtk)2 − (dxk+1)2 − … − (dxk+n)2. Сигнатура метрики тогда будет выглядеть следующим образом:

 — временно-подобное правило знаков (англ.),

или

 — пространственно-подобное правило знаков (англ.).

Преобразования между двумя инерциальными системами отсчёта K и K′, которые находятся в стандартной конфигурации (например, преобразование без перевода и/или вращения оси пространства в гиперплоскости пространства и/или поворотов оси времени в гиперплоскости времени) выглядят следующим образом[2]:

где являются векторами скоростей K′ против K, определяют соответственно в зависимости от размеров времени t1, t2, …, tk; σ = 1, 2, …, k; λ = k + 2, k + 3, …, k + n. Здесь δσθ является символом Кронекера. Эти преобразования являются обобщением преобразования Лоренца в фиксированном пространственном направлении (xk+1) в области многомерного времени и многомерного пространства.

Причинно-следственная структура пространства-времени с двумя временных измерениях и одной размерности пространства

Обозначим: , и где σ = 1, 2, …, k; η = k + 1, k + 2, …, k + n. Сложение скоростей затем даст

где σ = 1, 2, …, k; λ = k + 2, k + 3, …, k + n.

Для простоты рассмотрим только одну пространственную размерность x3 и две временные размерности x1 и x2 (то есть, x1 = ct1, x2 = ct2, x3 = x). Предположим, что в точке O, имеющей координаты x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, имело место событие E. Предположим далее, что данный интервал времени прошёл с момента события E. Причинно-следственная область, связанная с событием E включает в себя боковую поверхность прямого кругового конуса {(x1)2 + (x2)2 − (x3)2 = 0}, боковую поверхность прямого кругового цилиндра {(x1)2 + (x2)2 = c2ΔT2} и внутреннюю область, ограниченную этими поверхностями, то есть причинно-следственная область включает в себя все точки (x1, x2, x3), для которых условия

{(x1)2 + (x2)2 − (x3)2 = 0 и |x3| ⩽ cΔT} или
{(x1)2 + (x2)2 = c2ΔT2 и |x3| ⩽ cΔT} или
{(x1)2 + (x2)2 − (x3)2 > 0 и (x1)2 + (x2)2 < c2ΔT2}

являются выполненными[3].

Тем не менее, сигнатуры (1, 3) и (3, 1) физически эквивалентны, так как положительная длина вектора в пространстве Минковского для временноподобных интервалов — это условность, зависящая от договорённости о знаке метрического тензора. Так, некоторые физики как правило используют метрику с сигнатурой (+−−−), что приводит к положительной «длине» Минковского для времениподобных интервалов и энергии, в то время как пространственное расстояние будет иметь отрицательную «длину» Минковского. Релятивисты, однако, как правило придерживаются противоположной конвенции (−+++), что даёт для пространственного расстояния положительную «длину» Минковского[источник не указан 1619 дней].

Все вселенные многомерного времени можно рассматривать в качестве фридмонов[4].

Связь с Антропным принципом[править | править код]

В качестве доказательства трехмерности пространства (если не считать возможные измерения неподтвержденной теории струн) могут приводиться физические последствия предположения о том, что количество измерений отличается от трех пространственных плюс одного временного. Этот аргумент выполнен в духе антропного принципа, и возможно, это первый случай его использования, пусть и до того, как концепция данного принципа была полностью сформулирована

Неявное представление о том, что размерность существующей Вселенной является особенной, впервые высказал Лейбниц, Готфрид Вильгельм, который в Рассуждение о метафизике предположил, что «мир соответствует такой модели, которая является самой простой в гипотезе и самой богатой в явлениях»[5].

Макс Тегмарк[6] рассматривает гипотезы миров с размерностью времени T > 1 с точки зрения антропного принципа и приходит к выводу о невозможности существования разумной жизни в такой модели мира. В общем случае неизвестно функционирование физических законов в мире с многомерным временем. Если Т отлично от 1, поведение физических систем не может быть выведено из знания соответствующих дифференциальных уравнений в частных производных — задача Коши для волнового уравнения становится плохо определённой. Иными словами, в мире с многомерным временем невозможно точно рассчитать поведение физических систем в будущем, а любой расчёт физических законов будет иметь несколько решений — будущее такой вселенной невозможно спрогнозировать. Разумная жизнь, способная использовать технологии, в подобной вселенной не могла бы возникнуть. Более того, Тегмарк утверждает, что если T > 1, протоны и электроны были бы неустойчивы и могли бы распадаться на более массивные частицы. (Это не проблема, если частицы имеют достаточно низкую температуру.) При T > 1 субатомные частицы, распадающиеся в течение определённого периода, вели бы себя непредсказуемо, геодезическая линия не обязательно была бы максимальной для времени. Случай мира с размерностью пространства N = 1 и времени T = 3 обладает интересным свойством: скорость света является нижней границей скорости материальных тел, а вся материя состоит из тахионов.

Только в мире с одномерным временем можно надёжно рассчитать состояние физических систем в будущем (в мире без времени такие расчёты невозможны, а в мире с многомерным временем расчёт будущего состояния физических систем даёт несколько вариантов решения). Единственный вариант одного решения для физических уравнений в мире с многомерным временем — это движение наблюдателя со скоростью света, когда время для него вообще не существует. Только мир с трёхмерным пространством даёт достаточную стабильность и сложность, так как в мире с числом измерений пространства меньше 3 маловероятна гравитация и возникают топологические проблемы, а в мире с числом измерений пространства больше 3 невозможно существование стабильных орбит (для гравитационного и электромагнитного полей либо иных дальнодействующих взаимодействий). Поэтому миры с мерностью времени отличной от 1 имеют недостаток прогнозируемости, а миры с развёрнутой мерностью пространства больше 3 — недостаток стабильности. Таким образом, соблюдение антропного принципа исключает любые варианты мира помимо N = 3 и Т = 1 (или N = 1 и Т = 3 в других концепциях)[6].

Связь с длиной Планка и скоростью света[править | править код]

Движение пробной частицы может быть описано координатой:

которая является каноническим (1,3) вектором пространства-времени с расширенную на дополнительную временноподобную координату . тогда второй параметр времени, описывает размер второго временного измерения и является характеристической скоростью, таким образом, эквивалент . описывает форму второго временного измерения и параметр нормализации такой, что безразмерно. Разбивая с

и используя метрику , тогда Лагранжева механика становится

Применение уравнения Эйлера — Лагранжа дает

Как следствие этой модели было высказано предположение, что скорость света не была постоянной в ранней Вселенной[7].

В философии[править | править код]

В 1927 году было опубликовано эссе «Эксперимент со временем» Джона Данна. В этом эссе выдвигается гипотеза о существовании человека одновременно на двух уровнях: в субъективном течении времени (см. стрела времени) и вне временной оси с возможностью одновременно видеть прошлое, настоящее и будущее (см. этернализм). В своей статье «The Unreality of Time (англ.)» английский философ Джон Эллис Мак-Таггарт разделяет время на два ряда: А-серии и В-серии (см. Этернализм#Аргументация Джона Мак-Таггарта).

Гипотеза многомерного времени также рассматривались в аналитической философии[8].

Английский философ Джон Беннет рассматривает модель Вселенной с 6 измерениями: 3 пространственными и 3 временными (имеющими названия «время», «вечность» и «гипарксис (hyparxis)»). Под временем Джон Беннет понимает привычное для нас линейное течение событий. К гипервремени он относит вечность и гипарксис, имеющие собственные, отличные от времени свойства. Вечность Джон Беннет называет космологическим временем и вневременным временем. Гипарксис (от др.-греч. ὕπαρξις — существование) является состоянием бытия и действует в области квантовых процессов. Соединение времени и вечности даёт возможность создания многовариантной космологии с параллельными вселенными, дающими большой спектр возможностей. Существование такого временного измерения, как гипарксис, делает возможным многие научно-фантастические идеи: путешествие во времени, перемещение между параллельными мирами и движение быстрее скорости света. Хотя идеи Джона Беннета довольно любопытны, но они основаны на субъективных аспектах восприятия времени и не имеют полностью научной основы. Также остается открытым вопрос измерения этих гипотетических временных измерений.

В качестве решения проблемы субъективного прохождения времени, Данн, Джон Уильям предложил бесконечную иерархию измерений времени, населенную аналогичной иерархией уровней сознания. Данн предположил, что в контексте «блочного» пространства-времени, моделируемого Общей теорией относительности, необходимо второе измерение времени, чтобы измерить скорость своего продвижения по собственной шкале времени. Это в свою очередь требовало уровня сознательного я, существующего на втором уровне времени. Но те же самые аргументы затем применялись к этому новому уровню, требующего третьего уровня, и так далее в infinite regress (англ.). В конце регресса был «превосходный генеральный наблюдатель» существовавший в вечности[9]. Он опубликовал свою теорию в отношении подсознательных снов в своей книге 1927 года Эксперимент со временем и продолжил исследовать ее отношение к современной физике в Последовательной Вселенной (1934). Его бесконечный регресс был раскритикован как логически ошибочный и ненужный, хотя такие авторы как Пристли, Джон Бойнтон признавали возможность его второго временного измерения[10][11].

В фантастике[править | править код]

  • В завершающем романе трилогии Люди как боги «Кольцо обратного времени» (1977) Сергей Снегов вкладывает в уста главного героя слова: «В этом и есть моя мысль — вырваться из одномерного, прямолинейного времени во время двумерное…»[12]
  • В романе Роберта Хайнлайна «Число зверя» (1979) Вселенная имеет 6 измерений, в том числе 3 временных (обозначаемые t, τ (тау) и т).
  • В романе «Израненное небо» (1983) сериала «Звёздный путь» Дианы Дуэйн физик Hamalki K’t’lk утверждает, что время имеет 3 измерения («начало», «продолжение» и «конец»).
  • В тетралогии «Обеспечение» (англ. Ware) (2000) Руди Рюкера инопланетная раса метамарсиан происходит из области космоса с двухмерным временем[13].
  • В серии комиксов Sonic the Hedgehog теория многомерного времени используется для объяснения встречи главного героя Соника со своим злым близнецом Scourge.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Two-Time Physics. Дата обращения 8 декабря 2012. Архивировано 5 февраля 2013 года.
  2. Velev, Milen. Relativistic mechanics in multiple time dimensions (англ.) // Physics Essays (англ.) : journal. — 2012. — Vol. 25, no. 3. — P. 403—438. — DOI:10.4006/0836-1398-25.3.403. — Bibcode2012PhyEs..25..403V.
  3. Velev, Milen. Relativistic mechanics in multiple time dimensions (англ.) // Physics Essays (англ.) : journal. — 2012. — Vol. 25, no. 3. — P. 403—438. — DOI:10.4006/0836-1398-25.3.403. — Bibcode2012PhyEs..25..403V.
  4. Геометрия черных и белых дыр (Часть 1).
  5. Leibniz, Gottfried. Discourse on Metaphysics // Die philosophischen schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, Volume 4. — Weidmann, 1880. — P. 427–463.
  6. 1 2 Tegmark, Max. On the dimensionality of spacetime (англ.) // Classical and Quantum Gravity : journal. — 1997. — April (vol. 14, no. 4). — P. L69—L75. — DOI:10.1088/0264-9381/14/4/002. — Bibcode1997CQGra..14L..69T. — arXiv:gr-qc/9702052.
  7. A. Albrecht, J. Magueijo. A Time Varying Speed of Light as a Solution to Cosmological Puzzles. Phys. Rev. D vol. 59 043516 (1999)
  8. Philosophy Faculty Members: Steven Weinstein. Department of Philosophy, University of Waterloo, Canada. Дата обращения 8 декабря 2012. Архивировано 5 февраля 2013 года.
  9. John's Book Reviews: An Experiment with Time (15 ноября 2006). Дата обращения 8 декабря 2012.
  10. J.A. Gunn; The Problem of Time, Unwin, 1929.
  11. J.B. Priestley, Man and Time, Aldus, 1964.
  12. Сергей Снегов. Кольцо обратного времени / Сост. и авт. вступ. ст. Е. Брандис, В. Дмитревский. — Л.: Лениздат, 1977. — С. 11—270. — 639 с. — 100 000 экз.
  13. Notes for Realware (25 ноября 2005). Дата обращения 8 декабря 2012. Архивировано 5 февраля 2013 года.

Литература[править | править код]