Муавр, Абрахам де

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Абрахам де Муавр
Abraham de Moivre
Abraham de moivre.jpg
Абрахам де Муавр
Дата рождения:

26 мая 1667(1667-05-26)

Место рождения:

Витри-ле-Франсуа

Дата смерти:

27 ноября 1754(1754-11-27) (87 лет)

Место смерти:

Лондон

Страна:
Научная сфера:

теория вероятностей

Научный руководитель:

Жак Озанам, Исаак Ньютон

Награды и премии:

член Лондонского королевского общества[d]

Commons-logo.svg Абрахам де Муавр на Викискладе

Абраха́м де Муа́вр (фр. и англ. Abraham de Moivre; 26 мая 1667, Витри-ле-Франсуа — 27 ноября 1754, Лондон) — английский математик французского происхождения. Член Лондонского королевского общества (1697), Парижской (1754) и Берлинской (1735) академий наук. Ученик и помощник Исаака Ньютона.

Биография[править | править вики-текст]

Doctrine of chances, 1761

Родился во Франции, в недворянской семье врача-гугенота; частицу де перед своей фамилией он добавил по собственной инициативе. В 11 лет поступил в Протестантскую академию в Седане, где успел проучиться 4 года, после чего академия была запрещена властями (1682). Муавр продолжил образование в Сомюре (2 года). Вероятно, в это время он познакомился с теорией вероятностей по трудам Гюйгенса.

Далее около года Муавр слушал лекции по физике и математике в Париже (в том числе у Озанама), но в 1685 году Людовик XIV официально отменил Нантский эдикт, возобновились притеснения протестантов, а сам Муавр попал в тюрьму. Подробности его заключения неизвестны, но так или иначе, он вынужден был покинуть родину.

В 1688 году он осел в Лондоне, где и прожил всю оставшуюся жизнь. На жизнь зарабатывал частным преподаванием и шахматной игрой. Вскоре Муавр стал известен как талантливый математик, однако как иностранец не имел никаких шансов на кафедру в английском учебном заведении. Религиозная дискриминация сменилась национальной.

Незадолго до его приезда вышла книга Ньютона «Математические начала натуральной философии» в трёх томах. Она так увлекла Муавра, что он разобрал её по листам и постоянно носил с собой очередную порцию для чтения, чтобы не терять времени при переездах от одного ученика к другому.

В 1692 году де Муавр познакомился с Галлеем, а через него — с Ньютоном. Вскоре они стали близкими друзьями. Ньютон чрезвычайно высоко ценил Муавра. Если верить сплетням той поры, Ньютон выпроваживал посетителей, досаждавших ему мелкими делами математического характера, с помощью следующей фразы: «Идите к де Муавру, он разбирается в этом лучше меня». Муавр также постоянно помогал Ньютону в издании и редактировании трудов (особенно «Оптики»)[1].

В 1695 году был опубликован первый труд Муавра по анализу, «Метод флюксий». В 1697 году Муавр избран членом Лондонского королевского общества. В 1710 году он участвовал в комиссии, разбиравшей приоритетный спор Ньютона и Лейбница.

В 1718 году де Муавр опубликовал свой главный труд по теории вероятностей: «The Doctrine of Chance: A method of calculating the probabilities of events in play». Книга вызвала большой интерес и выдержала 3 издания. В 1722 он обнародовал фундаментальную формулу Муавра.

В 1724 году вышло в свет вероятностно-статистическое исследование «Annuities on lives» (переиздано четырежды). В 1730 году Муавр вернулся к анализу и опубликовал труд «Miscellanea Analytica», где впервые появилась формула Стирлинга.

По легенде, Муавр точно предсказал день собственной смерти. Обнаружив, что продолжительность его сна стала увеличиваться в арифметической прогрессии, он легко вычислил, когда она достигнет 24 часов, и, как всегда, не ошибся[2].

Научная деятельность[править | править вики-текст]

Открыл (1707) формулу Муавра для возведения в степень (и извлечения корней) комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.

Он первый стал использовать возведение в степень бесконечных рядов. Муавр также установил связь между рекуррентными последовательностями и разностными уравнениями. Внёс вклад в теорию решения однородных линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами.

Ему и Дж. Стирлингу принадлежит асимптотическое представление факториала, носящее название формулы Стирлинга.

Помимо анализа, Муавр внёс большой вклад в теорию вероятностей. В 1738 году во втором издании работы «Доктрина случайностей[en]» он первым ввёл функцию нормального распределения и доказал первый частный случай центральной предельной теоремы[3]. После обобщения Лапласом в 1812 году эта теорема получила название теоремы Муавра-Лапласа[4]. Муавр также провёл вероятностное исследование азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению. Кроме нормального, он использовал равномерное распределение. Большинство результатов де Муавра были вскоре перекрыты трудами Лапласа; степень возможного влияния де Муавра на Лапласа неясна.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Акройд, 2017, с. 30.
  2. MacTutor.
  3. The doctrine of chances; or, a method of calculating the probability of events in play, L., 1718, 1738, 1756; L., 1967 (репродуцир. изд.); Miscellanea analytica de scriebus et quadraturis, L., 1730.
  4. Математический энциклопедический словарь. — М.: «Сов. энциклопедия », 1988. — С. 146.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]