Мультиномиальный коэффициент

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Мультиномиальные (полиномиальные) коэффициенты — коэффициенты в разложении по мономам :

Явная формула[править | править вики-текст]

Значение мультиномиального коэффициента определено для всех целых неотрицательных чисел n и таких, что :

Биномиальный коэффициент для неотрицательных целых чисел n, k является частным случаем мультиномиального коэффициента (для m = 2), а именно

Свойства[править | править вики-текст]

  • В комбинаторном смысле мультиномиальный коэффициент равен числу упорядоченных разбиений n-элементного множества на m подмножеств мощностей .

См. также[править | править вики-текст]