Напряжённость магнитного поля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Напряжённость магнитного поля
Размерность L−1I
Единицы измерения
СИ А/м
СГС Э
Примечания
векторная величина

Напряжённость магни́тного по́лявекторная физическая величина, равная разности векторов магнитной индукции и намагниченности в рассматриваемой точке. Обозначается символом .

В Международной системе единиц (СИ):

,

где радиус-вектор точки, магнитная постоянная. Единица измерения (в СИ) — А/м (ампер на метр).

Входит в уравнения Максвелла. По физическому смыслу представляет вклад внешних (по отношению к данной точке пространства) источников магнитного поля в магнитную индукцию в данной точке.

Понятие напряжённости магнитного поля[править | править код]

Под напряжённостью магнитного поля понимается разность векторов магнитной индукции и намагниченности в данной точке:

СИ) или СГС).

В простейшем случае изотропной (по магнитным свойствам) неферромагнитной среды и в приближении низких частот, намагниченность зависит от приложенного магнитного поля с индукцией линейно:

.

Исторически, вместо описания этой линейной зависимости коэффициентом , принято использовать связанные величины — магнитную восприимчивость или магнитную проницаемость :

СИ) или СГС).

Отсюда может также быть получена связь и .

Единицы измерения напряжённости[править | править код]

В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м). В технике эрстед постепенно вытесняется единицей СИ — ампером на метр.

Соотношения: 1 Э = 1000/(4π) А/м ≈ 79,5775 А/м; 1 А/м = 4π/1000 Э ≈ 0,01256637 Э.

Уравнения Максвелла для напряжённости[править | править код]

Из четырёх фундаментальных уравнений теории электромагнетизма — уравнений Максвелла — напряжённость магнитного поля входит в три, в том числе в одно в явном виде (уравнения приведены в СИ):

,

где — плотность тока проводимости, — вектор электрической индукции, напряжённость электрического поля. В магнитостатическом пределе остаются два уравнения в форме

.

Для большинства сред магнитная индукция и напряжённость магнитного поля связаны как .

Поведение напряжённости на границе сред[править | править код]

На границе раздела двух материалов, вдоль которой не течёт поверхностный ток проводимости, параллельная границе компонента напряжённости не претерпевает разрыва.

Если же упомянутый поверхностный ток присутствует, то величина разности этой компоненты с одной и другой стороны границы как раз равна .

Физический смысл величины напряжённости[править | править код]

В соответствии с определением, вектор представляет вклад в магнитную индукцию, обусловленный действием внешних — по отношению к конкретной рассматриваемой точке — причин, создающих поле. Таковыми могут быть токи проводимости , переменное во времени электрическое поле (ток смещения ), плюс локализованные молекулярные токи . Токами создаётся намагниченность, в том числе в областях вне рассматриваемой точки, эта намагниченность влияет на распределение поля во всём пространстве.

Кроме внешних причин, вклад в даёт намагниченность непосредственно в рассматриваемой точке, но этот вклад вычитается.

Оперирование вектором не позволяет радикально упросить расчёты. Для нахождения профиля поля (будь то или ) обычно необходимо решать уравнения Максвелла с учётом соотношений, связывающих и .

Некорректная трактовка физического смысла[править | править код]

Распространено ошибочное восприятие «внешних причин», ответственных за создание поля . А именно, иногда считается, что якобы во всех случаях может вычисляться по заданному распределению токов в пространстве как если бы магнетики отсутствовали (скажем, по формуле Био—Савара—Лапласа без ). Аналогичный вариант недоразумения: полагается, что при внесении куска магнетика в известное магнитное поле это поле якобы не претерпевает изменений, а изменяется только согласно поведению .

В качестве псевдомотивации акцентируется тот факт, что в уравнении Максвелла для фигурируют только токи проводимости, а параметры магнетиков вообще отсутствуют. Однако, нельзя игнорировать уравнение для (то есть для )), в которое входит магнитная проницаемость.

Некоторые частные случаи и примеры[править | править код]

В вакууме

В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряжённость магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции с точностью до коэффициента, равного 1 в СГС и в СИ.

В магнетиках некоторых форм

В случае однородного, с фиксированным , образца магнетика определённой формы: эллипсоида, цилиндра и ряда других — и однородного до внесения такого образца поля , внутри образца создаётся однородное поле , отличное от и вычисляемое из соотношения (последнее равенство — для неферромагнитных сред). Здесь размагничивающий фактор.

В цилиндрическом образце

Для помещённого в соленоид (так, что поле параллельно образующим) длинного цилиндрического образца с поперечным сечением любой формы, изготовленного из любой комбинации материалов (но так, чтобы не было изменений в продольном направлении), напряжённость везде в образце одинакова, а размагничивающий фактор равен нулю. Эта напряжённость совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как, например, в системе СИ, что не меняет идеи) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если бы магнетика не было».

В этом конкретном частном (и практически важном) случае трактовка поля как не зависящего от наличия-отсутствия магнетика является полностью уместной.

Сравнительная роль напряжённости и индукции[править | править код]

Из величин и , более фундаментальной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции , так как именно он определяет силу действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы и токи, а также может быть непосредственно измерен, в то время как напряжённость магнитного поля можно рассматривать скорее как вспомогательную величину.

Правда, в обычно используемое выражение для энергии магнитного поля (в среде) и входят почти равноправно, но надо иметь в виду, что в эту энергию включена и энергия, затраченная на поляризацию среды, а не только энергия собственно поля[1]. Энергия магнитного поля как такового выражается только через фундаментальную величину . Тем не менее видно, что величина феноменологическая и тут весьма удобна.

Примечания[править | править код]

  1. Для иллюстрации раскроем выражение для плотности энергии поля в среде в случае линейной связи намагниченности от напряженности магнитного поля В системе СИ где первый член — энергия магнитного поля, второй — энергия взаимодействия поля со средой (например, с магнитными диполями парамагнетика).

Литература[править | править код]

  • Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма. — 2-е, стереотипное. — Москва: Высшая школа, 1991.

Ссылки[править | править код]