Непрерывное вейвлет-преобразование

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск


Непрерывное вейвлет-преобразование (англ. continuous wavelet transform, CWT) — это преобразование, отображающее данную вещественнозначную функцию , определенную на временно́й оси переменной , в функцию

двух переменных и . Здесь представляет параллельный перенос, представляет масштаб и  — материнский вейвлет (mother wavelet).

Изначальная функция может быть восстановлена с помощью обратного преобразования

где

называется постоянной допустимости и  — преобразование Фурье от . Для того, чтобы обратное преобразование было успешным, постоянная допустимости должна соответствовать критерию допустимости

.

Также следует отметить, что критерий допустимости подразумевает, что , так что интеграл от вейвлета должен быть равен нулю. Материнский вейвлет (mother wavelet) связан с дочерним вейвлетом (daughter wavelet) следующим соотношением:

.

См. также[править | править вики-текст]