Неравенство Бесселя

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В математике неравенство Бесселя — утверждение о коэффициентах элемента в гильбертовом пространстве касательно ортонормированной последовательности.

Пусть — гильбертово пространство, и — ортонормированная последовательность элементов . Тогда для произвольного выполняется неравенство:

где <∙,∙> обозначает скалярное произведение в пространстве . Неравенство Бесселя следует из следующего равенства:

которое выполняется для произвольного .

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]