Нильмногообразие

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Нѝльмногообра́зие — компактное факторпространство связной нильпотентной группы Ли.

Свойства[править | править вики-текст]

  • Всякое нильмногообразие является пространством ориентируемого расслоения со слоем окружность над нильмногообразием меньшей размерности.
    • Это свойство можно также взять за определение нильмногообразия, если предположить, что в размерности ноль точка является единственным нильмногообразием.
  • Всякое нильмногообразие является почти плоским многообразием

Примеры[править | править вики-текст]

  • Тривиальный пример — n-мерный тор.
  • Первый нетривиальный пример появляется в размерности 3. Это пространство нетривиального ориентируемого расслоения со слоем окружность над двумерным тором, также является фактором группы Гейзенберга по действию решётки.

Вариации и обобщения[править | править вики-текст]